Leabhar Iomlán - Cogg

2. Cearnach I gcás patrún ar nós 0, 1, 4, 9, 16, níl méid tairiseach suimithe leo, nábainte díobh, idir théarmaí. Má fhéachaimid ar na chéad difríochtaí idirthéarmaí, feicfimid 1, 3, 5, 7, .Ach is tairiseach é 2, an dara difríocht (3 1), (5 3), .Léiríonn an fheidhm f(x) (y) x 2 i gcás x 0 patrúin mar seo.Cruthaíonn feidhmeanna san fhoirm f(x) x 2 b patrúin den chineál céanna.Patrún 0 1 4 9 16 25 f (x) ( y) x 21ú Difríocht 1 3 5 7 92ú Difríocht 2 2 2 2Patrún 2 3 6 11 18 27 f (x) ( y) x 2 21ú Difríocht 1 3 5 7 92ú Difríocht 2 2 2 2Patrún 3 2 1 6 13 22 f (x) ( y) x 2 31ú Difríocht 1 3 5 7 92ú Difríocht 2 2 2 2Patrún 2 1 2 7 14 23 f (x) ( y) 2 x 21ú Difríocht 1 3 5 7 92ú Difríocht 2 2 2 2Mar a fheictear sna graif, tá na cuair siméadrach thart ar anlíne x 0 (an yais).Bíonn cruth ar phatrúin san fhoirm f(x) x 2 b.Bíonn cruth ar phatrúin san fhoirm f(x) b x 2 .Féach ar an bpatrún thíos.Patrún 4 7 16 31 52 79An 1ú difríocht 3 9 15 21 27An 2ú difríocht 6 6 6 6Toisc gur tairiseach í an dara difríocht, tá a fhios againngur patrún cearnach é seo san fhoirmax 2 b, x 0. 3 2y x 2 2y65432 1 O 11 2 31 2 3xy x 2y x 2 3y 2 x 2Is é 4 an luach tosaithe, i.e. nuair atá x 0, b 4.Nuair atá x 1, ax 2 b a(1) 4 7 a 3.(Tugaimid faoi deara freisin gurb é 6 an dara difríocht, i.e.2 3 2a)Má tá f(x) ax 2 bx c,tá an dara difríocht 2a. Is féidir an patrún uimhreacha seo a léiriú leis an bhfeidhm iltéarmach f(x) 3x 2 4.29