Leabhar Iomlán - Cogg

10. Má tá a 2 b 2 2ab, oibrigh amach slonn do (i) a 2 c 2 agus (ii) c 2 d 2 .Úsáid na torthaí sin chun a chruthú go bhfuila 2 b 2 c 2 ab bc ca do gach luach réadach ar a, b agus c.11. Má tá p > 0 agus q > 0 agus p q, cruthaigh go bhfuil ______ p q √ ___pq .212. Taispeáin go bhfuil (ax by) 2 (a 2 b 2 )(x 2 y 2 ) do gach a, b, x, y R.13. Cruthaigh go bhfuil a 4 b 4 2a 2 b 2 do gach a, b R.14. Más uimhreacha deimhneacha iad a agus b agus má tá b > a, taispeáin go bhfuil(a 2b) ( 1 __a ___2b) 1 4.15. Taispeáin i gcás gach réaduimhreach a, go bhfuila ________(a 1) 2 1 __4 , a 1.16. (i) Sloinn a 4 b 4 mar thoradh trí fhachtóir.(ii) Fachtóirigh a 5 a 4 b ab 4 b 5 .(iii) Úsáid na torthaí ó (i) agus (ii) chun a thaispeáint go bhfuil a 5 b 5 > a 4 b ab 4 , nuairis réaduimhreacha deimhneacha éagothroma iad a agus b.17. Má tá a 2 b 2 1 agus c 2 d 2 1, taispeáin go bhfuil ac bd < 1.(Nod: Úsáid an toradh go bhfuil a 2 b 2 2ab.)18. Cruthaigh go bhfuil √ ___ab _____ 2aba bmá tá a agus b deimhneach agus éagothrom.19. Cruthaigh go bhfuil a _____ 9 4, mar a bhfuil a 2 > 0.a 220. Más uimhreacha deimhneacha iad a, b, c, d agus má tá __ a b __ c , cruthaigh go bhfuil ______ a cd b d __ c d .21. Mínigh an fáth a bhfuil (a 3 b 3 )(a b) deimhneach i gcónaí do a > b.Uaidh sin cruthaigh go bhfuil a 4 b 4 a 3 b ab 3 do gach a, b R and a > b.Mír 7.6 SéanaNuair a iolraítear uimhir fúithi féin go minic, úsáidimid an fhoirm séan chun an toradh a léiriú.4 4 4 4 4 4 5 , i.e. 4 i.e. 4 i gcumhacht 5.Sa chás seo, is é 5 an séan (séana an t-iolra) agus is é 4 an bhonnuimhir.240