Leabhar Iomlán - Cogg

5. w 2 __ 12 ___ √__ 3i. Cruthúnas26.__p 2 __(cos 3 i sin __ 3 ) , __ p p 47. 7_2 1_2 i8. k 1_39. i10. 2 i11. __ 12 ___ √__ 32 i12. p 30, 1 3i, 313. x 3, y 1 agus x 3, y 114. t √ __2 , √ __2 ; √ __2 i, √ __2 i, 1 2i, 1 2i15. 2 i, 2 3i16. p 4, q 1 nó p 4, q 1; z 1nó z 1_2 5_2 iSúil Siar (Ceisteanna ina n-iarrtarfreagra níos faide)1. (i) pq 6 √ __3 6i(ii) | p| 3, | q| 4, | pq| 12, |p q| 52. (i) __ 12 ___ √__ 32 i(iii) 1 ___(cos 2 3 i sin ___ 2 3)(iv) Cruthúnas3. (i) p 3q (3p q)i(ii) Cruthúnas(iii) p 4, q 24. (i) 3 (ii) ___ 5 (iii) 912(iv) 1(v) __ (vi) __ 32(a) Fíor (b) Fíor5. z 2 2 2 √ __3 i, z 4 8 8 √ __3 i, z 6 64(iii) Rothlú agus ríochan (rothlú 60°)____ 6. 1(cos ( 6 ) i sin (6 )) ; 17. Caithfidh na pointí 0, z 1 , z 2 a bheith comhlíneach8. (i) ac bd 1, ad bc 0(ii) b _______ dc 2 d , a _______ c2 c 2 d 2(iii) Cruthúnas(v) Cruthúnas9. Cruthúnas10. (a) (i) 2 ___(cos 2 3 i sin ___ 2 3)(ii) z ( ___ √__22 i ___ √__ 62) , (2 i ___ √__ 62)√_____ 2(b)(i)Im (z)9z 48z 37z 2654z 134 3 2211 O1 2 3 4 5 6 Re (z)(ii) k 1_2(iii) z 3 kz 1 . Seasann sé seo do ríochan feadhlíne tríd an mbunphointe,i.e. is iad z 3 agus z 1an t-aon dá phointe amháin atá ar aon líneleis an mbunphointe11. (a) (i) √ __2 __ (cos ( __ (b)(ii) 16 16i(i)zIm4 ) i sin (4 ))z 4z 2(ii) 150° ___( 5 6)(iii) Má tá |z| 1tá |z 2 | |z|agus tá |z 3 | > |z 2 | i.e. déanann napointí bís amach ón mbunphointe.(c) (i) z 2 2a 2 i, z 4 4a 4 , z 6 8a 6 i(ii) Déanann na pointí bís amach ón mbunphointeagus tá siad teoranta don ais réadach agusdon ais shamhailteach12. (i) z k (cos k i sin k)(ii) Cruthúnas(iii) cos k 1_2 (zk z k ),sin k 1 __2i (zk z k )(iv) Cruthúnas(v) cos 2 sin 2 1_8 1_8Rcos 4, a 1_8 , b 1_8289