Leabhar Iomlán - Cogg

Nóta: I gcás gach boinn,(i) má tá log e (e) k x⇒ k log e (e) xchomh maith leis sin (ii) má tá a (log an) x⇒ log a a (log an) log a x ag tógáil log an dá thaobh.ach log e (e) 1 log a n. log a a log a x⇒ k x Is é log uimhreach log a n. 1 log a xar a bonn féin ná⇒ n x1.Más slánuimhir dheimhneach é e, tá e 2, k > 0 (i) log e (e) k k agus (ii) e (log e k) k2. Cothromóidí logartamacha a réiteach Nuair atá cothromóidí logartamacha á réiteach, seiceáil i gcónaí go bhfuil an bonn céannaag gach téarma. Mura bhfuil, caithfear an riail i dtaobh bonn a athrú a úsáid ar dtús chuniad a athrú go bonn comónta. Mura dtugtar bonn, bíonn an chothromóid fíor do gach bonn. Má tá log a b log a c, tá b c. Má tá log a b k, tá b a k . Seiceáil na réitigh uile chun a chinntiú nach gcruthaíonn siad logartaim uimhreachadiúltacha mar nach sainítear iad sin. (Féach ar leathanach 257.)Sampla 5Réitigh an chothromóid 2log 3 x log 3 (18 x) 1.2log 3 x log 3 (18 x) 1⇒ log 3 x 2 log 3 (18 x) 1⇒ log 3 ( ______ x 218 x) 1⇒ ______ x(2 318 x) 1 3⇒ x 2 54 3x⇒ x 2 3x 54 0⇒ (x 6)(x 9) 0⇒ x 6 nó x 9.Má tá x 9, athraíonn an chothromóid go2log 3 (9) log 3 (18 9) 1.Ó tharla go bhfuil log 3 (-9) neamhshainithe,diúltaítear do x 9 mar fhreagra.⇒ x 6.254