Úsáidtear seichimh i mbogearraí ríomhaireachtúla. San fhisic, baineann seichimh le staidéar nadtonnta; rialaíonn patrúin seichimh gluaiseachtaí róbait agus baintear úsáid fhorleathan astu sateicneolaíocht dhigiteach.Smaoinigh ar na patrúin seo a leanas agus déan cur síos ar an gcaoi le dhá ghné eile a chur le gach patrún.(i)(ii)(iii)Sampla 1Scríobh síos na chéad cheithre théarma i ngach ceann de na seichimh seo a leanas:(i) T n n 2 n(ii) T n 2 n 3n(i) T n n 2 n(ii) T n 2 n 3nBíodh n 1, T 1 1 2 1 2Bíodh n 1, T 1 2 1 3(1) 1n 2, T 2 2 2 2 6n 2, T 2 2 2 3(2) 2n 3, T 3 3 2 3 12n 3, T 3 2 3 3(3) 1n 4, T 4 4 2 4 20 n 4, T 4 2 4 3(4) 4Is é an seicheamh ná 2, 6, 12, 20. Is é an seicheamh ná 1, 2, 1, 4.Sampla 2Déantar na patrúin dhronuilleogacha seo a leanas as dhá thacar de thíleanna daite.(i) Tarraing an chéad dá phatrún tíleanna eile.(ii) Scríobh seicheamh uimhreacha do na tíleanna gorma i ngach ceann de na patrúin seo.(iii) Scríobh seicheamh uimhreacha do líon iomlán na dtíleanna atá in úsáid i ngach ceannde na patrúin seo.(iv) Scríobh seicheamh uimhreacha do na tíleanna bána i ngach ceann de na patrúin seo.(v) Scríobh amach na chéad 3 théarma i ngach seicheamh in (ii), (iii), (iv).136
(i)(ii) 6, 10, 14, 18, 22, sin an seicheamh do líon na dtíleanna gorma(iii) 6, 12, 20, 30, 42, sin an seicheamh do líon iomlán na dtíleanna(iv) 0, 2, 6, 12, 20, sin an seicheamh do líon na dtíleanna bána.4 4 4 4(v) (ii) Tugaimid faoi deara sa seicheamh seo 6, 10, 14, 18, 22, go méadaítear gach téarma de 4.22 4 26}⇒ is iad na chéad trí théarma eile ná 26 4 30 26, 30, 3430 4 346 8 10 12(iii) 6, 12, 20, 30, 42, méadaítear gach téarma de réir an phatrúin6, 8, 10, 12 , i.e. tá an bhearna idir na huimhreacha ag méadú de 2 gach uair.⇒ is iad na chéad trí théarma eile ná 42 14 56}56 16 72 56, 72, 9072 18 90(iv) Is é seicheamh na dtíleanna bána ná 0, 2, 6, 12, 20, agus tá airídronuilleogach aige (0 1), (1 2), (2 3), (3 4), (4 5), ⇒ is iad na chéad trí théarma eile ná (5 6), (6 7), (7 8) 30 42 56[Nóta: Is féidir an seicheamh seo a fháil chomh maith trí sheicheamh (ii)a dhealú ó sheicheamh (iii)]Cleachtadh 4.11. Scríobh síos na chéad trí théarma eile i ngach ceann de na seichimh seo a leanas:(i) 6, 12, 18, 24, (vi) 78, 70, 62, 54, (xi)3_4 , 1_4 , 1_4(ii) 7, 12, 17, 22, (vii) 10, 5, 0, 5, 10, (xii) 1, 2, 4, 7, 11, (iii) 4.7, 5.9, 7.1, 8.3, (viii) 64, 55, 46, 37, (xiii) 0, 3, 8, 15, 24, (iv) 2, 1, 4, 7, (ix) 2, 6, 18, (xiv) 3, 6, 12, 24, (v) 2, 3, 6, 11, 18, 27, (x) 2, 6, 12, 20, (xv)1_2 , 1_ __ __20 ,6 , 112 , 12. Faigh na chéad cheithre théarma sna seichimh seo a leanas, agus an nú téarma (T n ) ar eolasagat i ngach cás.(i) T n 4n 2 (iv) T n (n 3)(n 1) (vii) T n 2 n(ii) T n (n 1) 2 (v) T n n 3 1 (viii) T n (3) n(iii) T n n 2 2n(vi) T n _____ n(ix) Tn 2n n.2 n137
- Page 3 and 4:
Clár1. Ailgéabar 1 11.1 Sloinn il
- Page 5:
RéamhráScríobhadh agus cuireadh
- Page 10 and 11:
Sampla 4Roinn (2x 3 11x 6) ar (2x
- Page 12 and 13:
22. Simpligh gach ceann díobh seo
- Page 16 and 17:
8. Tugann an t-iltéarmachd(n) __
- Page 18 and 19:
Sampla 1Déan iad seo a fhachtóiri
- Page 20 and 21:
Sampla 4Fachtóirigh (i) a 3 8b 3
- Page 22 and 23:
Mar sin, go hiondúil nuair a bhím
- Page 24 and 25:
(m)_____ 2x 2 _____ 3x 4(n)_____
- Page 26 and 27:
Sampla 1Má tá (2x a) 2 4x 2 12x
- Page 28 and 29:
Sampla 4Glac leis gur fachtóir é
- Page 30 and 31:
16. Tá (x s)(x t) x 3 bx 2 cx
- Page 32 and 33:
Sampla 3Glac leis go bhfuil x ____
- Page 34 and 35:
12. Tá 300 m dfhálú ag feirmeoir
- Page 36 and 37:
Sampla 1Scrúdaigh na patrúin uimh
- Page 38 and 39:
6. Iompaigh gach ceann de na deara
- Page 40 and 41:
2. Réitigh gach ceann de na cothro
- Page 42 and 43:
2. Cothromóidí comhuaineacha ina
- Page 44 and 45:
Nuair a shuimímid A agus 10B, cuir
- Page 46 and 47:
15. Má tá _____ cz 3 _____ dz
- Page 48 and 49:
15. Is é __ 1 u __ 1v __ 2an fho
- Page 50 and 51:
(iii) Breac graif I(x) agus C(x) ar
- Page 52 and 53:
2Ailgéabar 2 ionadú idirdheala
- Page 54 and 55:
Nuair a bhreactar an slonn y x 2
- Page 56 and 57:
5. Trí ionadú oiriúnach a aimsi
- Page 58 and 59:
2. Fréamhacha réadacha ar leithB
- Page 60 and 61:
Sampla 2Faigh na luachanna ar k a f
- Page 62 and 63:
11. Taispeáin gur fréamhacha coth
- Page 64 and 65:
10. xy 4 11. y 2 xy 2 12. x 2 y
- Page 66 and 67:
6. Laghdaítear cearnóg uimhreach
- Page 68 and 69:
Sampla 2Más iad x √ __3 agus x
- Page 70 and 71:
Mar riail ghinearálta, chun an che
- Page 72 and 73:
Sampla 3(i) Scríobh cothromóid an
- Page 74 and 75:
15. Tugtar thíos an chonair a ghab
- Page 76 and 77:
Cleachtadh 2.71. Simpligh gach cean
- Page 78 and 79:
Mura mbíonn ach aon surda amháin
- Page 80 and 81:
10. Má tá (a √ __3 )(b √ __
- Page 82 and 83:
Sampla 3Fachtóirigh f (x) 2x 3 x
- Page 84 and 85:
19. Más fachtóir de x 3 5x 2 kx
- Page 86 and 87:
5. f(x) x 3 3x 2 2x agus g(x) x
- Page 88 and 89:
Cleachtadh 2.101. Faigh slonn ciúb
- Page 90 and 91:
9. Tá graif dhá fheidhm f(x) agus
- Page 92 and 93: Súil Siar (Croícheisteanna)1. Ré
- Page 94 and 95: 15. Faigh cothromóid an chuair che
- Page 96 and 97: 4. Ní mór banracha breise sealada
- Page 98 and 99: 9. Scrúdaigh an cuar y √ _____x
- Page 100 and 101: Ó tharla nach féidir le haon uimh
- Page 102 and 103: |AJ| 1, |AH| 2, AJH 90° |AH| 2
- Page 104 and 105: Mír 3.2 Uimhreacha coimpléascacha
- Page 106 and 107: Sampla 3Má tá z 1 2 3i, z 2 3
- Page 108 and 109: Toradh z. _ z (3 4i)(3 4i) 9 1
- Page 110 and 111: __( b) 6 2 b 2 56 2 b 4 5b 2⇒
- Page 112 and 113: 3 4i04 3iTugtar modal z 1 3 4i
- Page 114 and 115: 11. Tá na huimhreacha coimpléasca
- Page 116 and 117: Bíodh z 1 2 2i agus z 2 3 2i,a
- Page 118 and 119: Sampla 2Déan cur síos ar an gclao
- Page 120 and 121: 10. Taispeántar sa léaráid trian
- Page 122 and 123: Cruthúnas: f (z) z 3 z 2 3z 5f
- Page 124 and 125: Sampla 1Sloinn na huimhreacha coimp
- Page 126 and 127: Sampla 4Scríobh √ __3 i i san f
- Page 128 and 129: Sampla 1Má tá z 1 2 __(cos 4 i
- Page 130 and 131: Dá bhrí sin, má tá sé fíor do
- Page 132 and 133: 5.Im(z)Im(z)z 1z 2236Re(z)23Re(z)Ú
- Page 134 and 135: Ag fáil an nú fréamh d’uimhir
- Page 136 and 137: Cleachtadh 3.101. Simpligh gach cea
- Page 138 and 139: 4. Is iad 1 i agus 4 3i fréamhac
- Page 140 and 141: 13410. (a) Tá w 1 √ __3 i, mar
- Page 144 and 145: 3. Dhreap damhán alla suas balla.
- Page 146 and 147: Sa seicheamh 3, 1, 1, 3, .... tá l
- Page 148 and 149: (i) T n _____ n 12(n 1) 1T n 1
- Page 150 and 151: 12. Rinne Sorcha an patrún heicsea
- Page 152 and 153: Tugaimid faoi deara S 1 T 1S 2 T
- Page 154 and 155: Sampla 5(i) Úsáid nodaireacht sig
- Page 156 and 157: 11. Is é 12 an chéad téarma i se
- Page 158 and 159: Sampla 3Is iad 3, x, x 6, na ché
- Page 160 and 161: Sampla 6Ligtear do liathróid titim
- Page 162 and 163: 14. Más iad seo a leanas na chéad
- Page 164 and 165: Má tá r 1_ , ansin a1_2( ) 2 32
- Page 166 and 167: Sampla 4Scríobh an deachúil athfh
- Page 168 and 169: Má tá b 4, ansin 4 c 5,⇒ c
- Page 170 and 171: 5. Má leantar leis an bpatrún uim
- Page 172 and 173: Súil Siar (Ardcheisteanna)1. Leagt
- Page 174 and 175: Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
- Page 176 and 177: 5Matamaitic an Airgeadais luach
- Page 178 and 179: Is gnáthchleachtas anois é ús a
- Page 180 and 181: Modh 2 (Logartaim)(féach caibidil
- Page 182 and 183: 2. Bíonn dímheas de réir comhard
- Page 184 and 185: 6. Tá stoc 60 000 kg de phúdar ba
- Page 186 and 187: Tráthchoigilteas thar 3 bliana ar
- Page 188 and 189: Luach láithreach ciste pinsin:PV
- Page 190 and 191: TFC: Ach úsáid a bhaint as áirea
- Page 192 and 193:
Morgáiste ( Íocaíocht _________
- Page 194 and 195:
3. Tá iasacht chairr 20 000 le hai
- Page 196 and 197:
Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
- Page 198 and 199:
6Fad --- Achar --- Toirt polagá
- Page 200 and 201:
POLAGÁINtriantánceathairshleasán
- Page 202 and 203:
9. Tá trí shlat chaola ag Peadar
- Page 204 and 205:
(céimeanna) Fad stua () 2r ______
- Page 206 and 207:
3. Scríobh foirmle do na hachair d
- Page 208 and 209:
Mír 6.3 Réada tríthoiseacha1. Pr
- Page 210 and 211:
3. Céimeanna cruinnisNuair a thóg
- Page 212 and 213:
2. I rang adhmadóireachta, iarradh
- Page 214 and 215:
9. Má sheasann x, y agus z d'fhaid
- Page 216 and 217:
I bhfocail, Achar leithead eatraimh
- Page 218 and 219:
Cleachtadh 6.41. Is mian le feirmeo
- Page 220 and 221:
Súil Siar (Croícheisteanna)1. Tai
- Page 222 and 223:
10. Tugtar an costas a bhaineann le
- Page 224 and 225:
7. Taispeáin gurb ionann achar an
- Page 226 and 227:
(v) Teastaíonn tarraiceán a bhfui
- Page 228 and 229:
7Ailgéabar 3 éagothromóid éa
- Page 230 and 231:
1_ (x 1) 1_(x 4)6 3⇒ x 1 2x
- Page 232 and 233:
13. Tabhair sampla amháin chun a t
- Page 234 and 235:
Sampla 3Faigh an réimse luachanna
- Page 236 and 237:
16. Imscrúdaigh graif na bhfeidhme
- Page 238 and 239:
Má fhrithchaitear réigiún diúlt
- Page 240 and 241:
Ag réiteach x 2 6x 5 0,(x 5)(x
- Page 242 and 243:
1. Cruthúnas díreachI gcruthúnas
- Page 244 and 245:
Sampla 1Cruthaigh go bhfuil a 2 b
- Page 246 and 247:
10. Má tá a 2 b 2 2ab, oibrigh
- Page 248 and 249:
Sloinn uimhriúla ina bhfuil codái
- Page 250 and 251:
Má tá toirt 162 cm 3 agus 384 cm
- Page 252 and 253:
11. Úsáid an t-ionadú y 3 x chu
- Page 254 and 255:
(ii)Líon baictéar1601401201008060
- Page 256 and 257:
4. Céard í an y-idirlíne do gach
- Page 258 and 259:
Sampla 1Faigh luach (i) log 9 27 (i
- Page 260 and 261:
Nóta: I gcás gach boinn,(i) má t
- Page 262 and 263:
7. Má tá log 3 5 a, faigh i dté
- Page 264 and 265:
Tá na pointí (0, 1), (1, 2), (2,
- Page 266 and 267:
Sampla 2Tugtar treise fuaime a bhfu
- Page 268 and 269:
Má dhúblaíonn an chainníocht se
- Page 270 and 271:
Mír 7.12 Cruthúnas trí ionducht
- Page 272 and 273:
Sampla 3Cruthaigh trí ionduchtú g
- Page 274 and 275:
Sampla 5Cruthaigh trí ionduchtú g
- Page 276 and 277:
Cruthúnais ar éagothromóidíNuai
- Page 278 and 279:
Cleachtadh 7.12(C)Cruthaigh na rái
- Page 280 and 281:
4. Roghnaigh bonn oiriúnach agus r
- Page 282 and 283:
2.2760.02 mm 2 B5 m ATaispeántar s
- Page 284 and 285:
FreagraíCaibidil 1: Ailgéabar 126
- Page 286 and 287:
Cleachtadh 1.51. a 6, b 1, c 122
- Page 288 and 289:
7. Líon na ndaoine sa scuaine (a)
- Page 290 and 291:
3. (8 2 √ __6 ) km5.9 5 √ ___
- Page 292 and 293:
(d) y 81_4 (x 1 1_2 )2(e) (11_2
- Page 294 and 295:
7. cos i sin 8. (a) 8(cos i sin
- Page 296 and 297:
Caibidil 4: Seichimh - Sraitheanna-
- Page 298 and 299:
Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
- Page 300 and 301:
14. 170 m 25cró411. (i) 84 cm 3 (i
- Page 302 and 303:
7. 4 k 18. 1 p 3; p 29. (i) 2
- Page 304:
5. Cruthúnas [E A 1.5 .10 4.8 ]6.