Leabhar Iomlán - Cogg

4. Má tá z 1 5 i agus z 2 2 3i.(i) Faigh (z 1 ) 2 (ii) Taispeáin go bhfuil |z 1 | 2 2|z 2 | 25. Bíodh z ina uimhir choimpléascach 1 i √ __3 .(i) Sloinn z 2 san fhoirm a bi.(ii) Faigh luach na huimhreach réadaí p a fhágann go bhfuil z 2 pz réadach.6. Sloinn an uimhir choimpléascach z 1 i san fhoirm r(cos i sin ) agus uaidhsin faigh luach do z 4 san fhoirm p qi mar a bhfuil p, q R.7. Sloinn 1 i √ __3 san fhoirm r(cos i sin ).8. Taispeáin gur fréamh é 2 3i de z 2 4z 13 0.Uaidh sin faigh an fhréamh eile.9. Má tá z 1 2 3i agus z 2 1 4i, imscrúdaigh an bhfuil z 1 .z 2 z 1 .z 2 10. Scríobh 5 5i ______2 i11. Simpligh 4i 13 3i 3 .san fhoirm a bi, a, b R.12. Má tá fréamhacha z 1 2 3i agus z 2 1 4i ag f(z), faigh f(z).13. Breac na huimhreacha coimpléascacha a 3 3i agus b 1 2i ar léaráid Argand.Breac an uimhir choimpléascach a b ar an léaráid chéanna.Faigh an uimhir choimpléascach c a d'aistreodh(i) a go a b (ii) b go a b (iii) a go b.14. Sa léaráid seo, déan cur síos ar naclaochluithe a theastódh dóibh seo:(i) R → S(ii) S → T(iii) Má tá z R, faigh z 1 le gombeidh zz 1 S.(iv) Má tá z R, faigh z 3 le gombeidh zz 1 z 3 T.(4, 0)(3, 2)RIm(z)6543214 3 2 1 O1(0, 6)(3, 4.5)S(4, 5)T1 2 3 4 5 6 7(4, 1)(7, 3)Re(z)Súil Siar (Ardcheisteanna)1. Má tá z x iy agus 3(z 1) i(z 1), faigh luach x agus luach y.2. Má tá 2 3i ina fhréamh den chothromóid 2z 3 9z 2 30z 13 0, faigh an dá fhréamh eile.3. Sloinn √ __3 i i san fhoirm r(cos i sin ).Úsáid teoirim de Moivre chun ( √ __3 i) 11 a shimpliú.131