Leabhar Iomlán - Cogg

Deirimid go ndruideann S n le luach teorantach 2 de réir mar a dhruideann n leis an eígríoch.Scríobhtar é seo mar: S n → 2 de réir mar n → ∞ nó limn → ∞ S n 2.I bhfocail, deirimid, Is é 2 teorainn na páirtsuime S n , de réir mar a dhruideann n i dtreo na héigríche.Anois féach ar an bhfoirmle don tsuim go n téarma i sraith iolraíoch, má tá r < 1.S n a(1 r n ) _________1 rNuair atá r < 1, neasóidh rn go dtí an nialas i gcás luachanna móra ar n, i.e. r n 0 de réir mar n ∞.a(1 r n )Mar sin, athraíonn S n _________a(1 0)go S1 rn ________1 rI gcás sraith iolraíoch S n _____ ade réir mar n → ∞. agus r < 1,1 rnó lim S nn → ∞ _____ alim S nn → ∞ _____ a1 r .1 rSampla 3Faigh suim na sraithe iolraíche 16 12 9 go héigríoch.a 16 ⇒ lim S12r __16 3_ }nn → ∞ _____ a1 r4 _____ 161 3_ 644Deachúlacha athfhillteachaIs féidir deachúlacha athfhillteacha a shloinneadh mar shuim seichimh iolraíoch go héigríoch, áita bhfuil an comhiolraitheoir r < 1. __ 110 __ 110 __ 110Mar shampla, 0.3 . 0.3333 . .... ___ 310 ___ 310 2 ___ 310 3 ___ 310 4 . . . . .áit a bhfuil a 0.3 agus r ___ 110 .Ar an gcaoi chéanna,0.23 . 5 . 0.2353535 . .... 0.2 [0.035 0.00035 . . . . .] 0.2 _____ 351000 _______ 35100000 . . . . . 0.2 sraith iolraíoch go héigríocháit a bhfuil a _____ 35agus r ____ 11000100 .159