Leabhar Iomlán - Cogg

11. Faigh S n , an tsuim go n téarma, sa tsraith 1 1_2faigh S ∞ , suim na sraithe go héigríoch.Faigh íosluach n sa chaoi go bhfuil S ∞ S n 0.001. (1_2 ) 2 ( 1_2 ) 3 . . . . . ( 1_2 ) n 1 agus uaidh sin,Mír 4.6 Súil arís ar phatrúin uimhreachaPatrúin líneacha, chearnacha agus chiúbachaAgus muid ag déanamh staidéir ar an ailgéabar, thugamar faoi deara gur féidir patrúin a aithint iseichimh uimhreacha áirithe ach na difríochtaí a ríomh.Is é 4 an chéad difríocht sa seicheamh Seicheamh 4 0 4 8 124, 0, 4, 8, 12, ; cruthaíonn sé seo foirmle An chéad difríocht 4 4 4 4do T n 4n a, áit a bhfuil n 1, 2, 3, Mar sin, má tá n 1, ansin T 1 4(1) a 4⇒ a 8 Má bhíonn an chéad difríocht tairiseach bíonn patrún comhbhreise (líneach) ann, T n 4n 8.Mar a léiríonn an tábla a leanas, níl an chéad Seicheamh 7 17 31 49 71difríocht sa seicheamh 7, 17, 31, 49, 71, An chéad difríocht 10 14 18 22tairiseach.An dara difríocht 4 4 4Léiríonn dara difríocht thairiseach patrún cearnach (n 2 ), an 2 bn c.Féach ar T n an 2 bn c, i gcás gach luacha ar n 1.Faigheann an tábla a leanas luach na gcéad difríochtaí agus na ndara difríochtaí i dtéarmaí a, b agus c.T 1 T 2 T 3 T 4 T 5a b c 4a 2b c 9a 3b c 16a 4b c 25a 5b c3a b c 5a b c 7a b c 9a b c An chéad difríocht2a 2a 2a An dara difríochtÓn tábla seo, feicimid gurb é 2a, dhá oiread chomhéifeacht n 2 , an dara difríocht i bpatrún cearnachuimhreacha i gcónaí. más é 4 an dara difríocht ⇒ 2a 4a 2 T n 2n 2 bn c do n 1, 2, 3, etc.Chun b agus c a aimsiú, úsáidfimid cothromóidí comhuaineacha mar seo a leanas:T n 2n 2 bn c do n 1, 2, 3, etc.Bíodh n 1, T 1 2(1) 2 b(1) c 7⇒ b c 5Bíodh n 2, T 2 2(2) 2 b(2) c 17⇒ 2b c 9b c 5 b 4161