Leabhar Iomlán - Cogg

Nuair a bhreactar an slonn y x 2 3x 2,faighimid graf a bhfuil cruth air.Arís, is sna háiteanna a dtrasnaíonn an cuar anx-ais (i.e. nuair atá y 0) atá fréamhacha nacothromóide x 2 3x 2 0, i.e. na pointíG(3.6, 0) agus H(0.6, 0).Ní féidir le modhanna atá bunaithe arghraf ach garluachanna a thabhairt arfhréamhacha cothromóide.Chun an chothromóid x 2 3x 2 3 a réiteach, is féidir linn ceachtar de dhá chur chuige a úsáid:(i) Na pointí ar an gcuar y x 2 3x 2 ina bhfuil y 3 a aimsiú (i.e. S, P) nó(ii) An cuar nua y x 2 3x 2 3 x 2 3x 1 a chruthú agus x 2 3x 1 0a réiteach.Tá an dá chuar difriúil lena chéile ach is iad na réitigh chéanna atá orthu (i.e. na fréamhachacéanna atá leo), Q S (x, y) (2.6, 0) agus P R (x, y) (0.4, 0).(iv) IonadúIs féidir na saghsanna cothromóide seo a leanas a réiteach ach ionadú oiriúnach a roghnú,ionadú a chruthaíonn cothromóid chearnach nua san fhoirm chaighdeánach.(i) (t 6 __t) 2 6 (t 6 __t) 5 0 bíodh u (t 6 __t) , mar sin u 2 6u 5 0(ii) x 4 x 2 6 0 bíodh u 2 , mar sin u 2 u 6 0(iii) 2x 3 √ __x 5bíodh u √ __x , mar sin 2u 2 3u 5 0Ach na luachanna le haghaidh u a bheith aimsithe, is féidir na luachanna le haghaidh x afháil ansin.Sampla 3Réitigh x 4 x 2 6 0 i gcás x R.Bíodh u x 2 , ⇒ u 2 x 4 .y x 2 3x 1x 4 x 2 6 0 ⇒ u 2 u 6 0⇒ (u 3)(u 2) 0u 3 0 ⇒ u 3 ⇒ x 2 3 ⇒ x √ _____(3)nó u 2 0 ⇒ u 2 ⇒ x 2 2 ⇒ x √ ___(2)x √ _____(3), dhá fhréamh shamhailteacha nach dteastaíonn. is iad x √ ___(2), √ ___(2) na réitigh.√ ___2y x 2 3x 21G Q R4 3 2 1O1[Nóta: (√ ___(2)) 4 (√ ___(2)) 2 6 0 agus ((2)) 4 (√ ___(2)) 2 6 0]SyP 342y 3H y 01 2 xag réiteach x 2 3x 2 348