Leabhar Iomlán - Cogg

Sampla 6Réitigh an chothromóid log 3 x 3 log x 3 4.Tá logartaim a bhfuil boinn dhifriúla acu sa chothromóid seo.Dá bhrí sin, caithfimid bonn 3 a athrú go bonn x (nó a mhalairt).log 3 x _____ log x xlog x 3 _____ 1mar go bhfuil loglog x 3x x 1 log 3 x 3 log x 3 4 ⇒ _____ 1log x 3 3 log x 3 4Ag úsáid an ionadaithe log x 3 y,1__y 3y 4⇒ 1 3y 2 4y3y 2 4y 1 0(3y 1)( y 1) 0 y 1 nó y 1_3 log x 3 1 ⇒ 3 x 1⇒ 3 xnó log x 3 1_3 ⇒ 3 x 1_3⇒ 3 3 x⇒ 27 x x 3 nó 27 (tugann an dá réiteach logartaim dheimhneacha agus tá an dá cheanninghlactha mar sin).(Nóta: Is féidir an toradh seo a fhíorú ach an gnáthamh a dhéanamh arís leis anmbonn 3 in áit an bhoinn x: log x 3 _____ log 33log 3 x _____ 1log 3 x) .Cleachtadh 7.91. Scríobh síos luach gach ceann díobh seo a leanas:(i) log 2 4 (ii) log 3 81 (iii) log 10 1000 (iv) log 2 642. Faigh luach gach ceann díobh seo a leanas:(i) log 8 16 (ii) log 9 27 (iii) log 16 32 (iv) log 1_ 8 (v) lo g 1_ 812 33. Athraigh gach ceann díobh seo a leanas go foirm an tséin agus réitigh do x.(i) lo g 27 x (ii) lo g 1_√ __ 4 x (iii) log2 8 x 2 (iv) log 64 x 1_234. Réitigh gach ceann de na cothromóidí seo a leanas:(i) log 2 x 1 (ii) log 3 √ ___27 x (iii) log x 2 2 (iv) log 2 (0.5) x5. Simpligh gach ceann díobh seo a leanas, ag sloinneadh do fhreagraí gan logartaim.(i) log 4 2 log 4 32 (ii) log 6 9 log 6 8 log 6 2 (iii) log 6 4 2log 6 36. Scríobh gach ceann díobh seo a leanas san fhoirm log a x agus ansin simpligh:(i) log 3 2 2log 3 3 log 3 18 (ii) log 8 72 log 8 ( __ 98)255