Leabhar Iomlán - Cogg

Modh 2:Comhéifeachtaí cumhachtaí cosúla a ionannú agus iad a réiteachle cothromóidí comhuaineacha.1 A(x 2) B(x 1)1 Ax 2A Bx B1 Ax Bx 2A B1 x(A B) 2A Bx(0) 1 x(A B) 2A B i gcás gach luacha ar x. 0 A B agus 1 2A B comhéifeachtaí cumhachtaí cosúla x agustéarmaí tairiseacha a ionannú A B agus trí ionadaíocht, 1 2(B) B 3B. B 1_3 agus A 1_3_____________ 1(x 1)(x 2) _______ A(x 1) _______ B(x 2) ________ 13(x 1) 1________3(x 2)Ionannais ailgéabracha agus fachtóiríMás fachtóir é x 2 ax b de x 3 2ax 2 4bx c, is féidir linn coibhneas idir nacomhéifeachtaí a, b agus c a aimsiú ach ionannais ailgéabracha a úsáid.Tabhair faoi deara nach mbíonn aon fhuílleach ann nuair a roinntear slonn ar fhachtóir,toisc gur fachtóir é.x 3a__________________x 2 ax b ) x 3 2ax 2 4bx cx 3 ax 2 bxFuílleach3ax 2 3bx c3ax 2 3a 2 x 3ab x(3b 3a 2 ) c 3abMar nach féidir aon fhuílleach a bheithann, glacaimid leis, i gcás gach luachaar x,(i) 3b 3a 2 0, i.e. b a 2 agus(ii) c 3ab 0, i.e. c 3abIs féidir na torthaí céanna a aimsiú ach an fachtóir atá ar iarraidh a bheith (x k). (x k)(x 2 ax b) x 3 2ax 2 4bx cMá fhorbraímid taobh na láimhe clé, gheobhaimidx 3 ax 2 bx kx 2 akx bk x 3 2ax 2 4bx c i gcás gach luacha ar x. x 3 (k a)x 2 (b ak)x bk x 3 2ax 2 4bx c cuir téarmaí cosúla le chéile.Comhéifeachtaí x 2 a chur i gcomparáid: (k a) 2a, mar sin k 3a mar atá thuas.Comhéifeachtaí x a chur i gcomparáid: (b ak) 4b(b 3a 2 ) 4b, mar sin 3b 3a 2 , i.e. b a 2 mar atá thuas.Ar deireadh, téarmaí tairiseacha a chur i gcomparáid: bk c 3ab c, mar atá thuas.21