Leabhar Iomlán - Cogg

10. Taispeántar sa léaráid triantán a chruthaíonn na huimhreacha coimpléascacha z 1 , z 2 , z 3 .Im(z)654321z 1z 2z 3Re(z)9 8 7 6 5 4 3 2 1 O1234561 2 3114Déan cur síos ar na claochluithe a theastaíonn chun na triantáin eile a chruthú.Mír 3.6 Teoirim na bhfréamhacha comhchuingeachaNuair atáthar ag plé le huimhreacha coimpléascacha, úsáidtear z in áit x mar athróg de ghnáth.Ansin bíonn an chothromóid chearnach san fhoirm az 2 bz c 0.Féach ar an gcothromóid chearnach z 2 2z 2 0.Agus foirmle na cothromóide cearnaí in úsáid, tá a 1, b 2 agus c 2.⇒ z b √ _______________________ b 2 4ac2a2 √___________2 2 4(1)(2) __________________2(1) 2 √ _____________ 4 ________ 2 2i 1 i22Is iad fréamhacha na cothromóide seo z 1 1 i agus z 2 1 i.Tabhair faoi deara gur comhchuingigh choimpléascacha a chéile iad seo.Suim na bhfréamhacha (1 i) (1 i) 2 (réaduimhir).Toradh na bhfréamhacha (1 i)(1 i) 1 i i i 2 1 1 2 (réaduimhir). z 2 (Suim na bhfréamhacha)z (Toradh na bhfréamhacha) z 2 (2)z 2 0 z 2 2z 2 0.Dá bhrí sin, is ina bpéirí comhchuingeacha a bhíonn fréamhacha cothromóide cearnaí a bhfuilcomhéifeachtaí réadacha aici.