Leabhar Iomlán - Cogg

5. Fréamhacha cóimheastaMás slánchearnóg é (b 2 4ac), is uimhir chóimheasta é√ __________(b 2 4ac) agus ciallaíonn sé sin gur fréamhachacóimheasta atá leis an gcothromóid.f(x) 3x 2 5x 2(Is iad na slánchearnóga ná 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc.)m.sh. 3x 2 5x 2 0 ; a 3, b5, c 2 ; (b 2 4ac) [25 4(3)(2)] 1 atá ina shlánchearnóg.b √ ________bx _______________2 4ac 5 √ _________⇒ x ________________ (25 24)2a2.3⇒ x 5 1 _______6___ 66 , ___ 46 (1, 2_3 )y2.521.510.5A B2 1.5 1 0.5O1xAchoimre1. Má tá (b 2 4ac) > 0 dhá fhréamh réadacha dhifriúla (ar leith)2. Má tá (b 2 4ac) 0 dhá fhréamh réadacha chothroma3. Má tá (b 2 4ac) < 0 dhá fhréamh shamhailteacha4. Más slánchearnóg é (b 2 4ac) fréamhacha cóimheastaNóta: Nuair a deirtear i gceist go bhfuil fréamhacha réadacha le cothromóid éigin, tugann sé sin letuiscint gur dhá fhréamh réadacha ar leith nó dhá fhréamh réadacha chothroma ( ilfhréamh) atá léi.Fréamhacha réadacha a bhíonn ann má tá (b 2 4ac) 0Sampla 1Faigh luach an idirdhealaí i ngach ceann díobh seo a leanas.Abair cén sórt fréamhacha atá leis an gcothromóid:(i) dhá fhréamh réadacha ar leith(iii) gan aon fhréamh réadach.(ii) dhá fhréamh réadacha chothroma(a) 3x 2 5x 1 0 (b) 49x 2 42x 9 0(c) 2x 2 8x 9 0 (d) 2x 2 7x 4 0(a) 3x 2 5x 1 0 → a 3, b 5, c 1. (b 2 4ac) 25 4(3)(1) 37 0 dhá fhréamh réadacha ar leith.(b) 49x 2 42x 9 0 → a 49, b 42, c 9. (b 2 4ac) 1764 4(49)(9) 0 dhá fhréamh réadacha chothroma.(c) 2x 2 8x 9 0 → a 2, b 8, c 9. (b 2 4ac) 64 4(2)(9) 8 0 gan aon fhréamh réadach.(d) 2x 2 7x 4 0 → a 2, b 7, c 4. (b 2 4ac) 49 4(2)(4) 17 0 dhá fhréamh réadacha ar leith.53