Leabhar Iomlán - Cogg

Uaidh sin,S n T 1 T 2 T 3 T n 1T n⇒ S n a a d a 2d . a (n 2)d a (n 1)dFreisin, S n a (n 1)d a (n 2)d a (n 3)d a d a(an t-ord a aisiompú)⇒ 2S n 2a (n 1)d 2a (n 1)d 2a (n 1)d . 2a (n 1)d 2a (n 1)d⇒ 2S n n[2a (n 1)]d ós rud é go bhfuil n téarma chomhionanna sa tsuim.⇒ S n __ n [2a (n 1)]d áit arb é a an chéad téarma, d an chomhbhreis, n líon na dtéarmaí.2Sampla 1Faigh suim na sraithe 4 11 18 25 . . . . . 144.Ag scrúdú na sraithe, faighimid: a 4d 11 4 7Chun n a fháil, an méid téarmaí suas go dtí an téarma 144, úsáidimidT n a (n 1)d144 4 (n 1)7 4 7n 7144 7n 37n 147n ____( 1477) 21 i.e. tá 21 téarma sa seicheamh seo. S n __ n {2a (n 1)d}2 ___ 21 {2(4) (21 1)7}2S n 1554.Sampla 2Chun breithlá a neachta a cheiliúradh, tairgeann fear cuntas coigiltis a oscailt agus 50a chur ann. Tairgeann sé chomh maith 10 de bhreis ar an méid a chuir sé ann an bhliainroimhe a chur sa chuntas gach bliain go dtí go mbeidh a neacht 21 bliain daois.(i) Faigh slonn le haghaidh S n , suim an airgid atá i dtaisce tar éis n bliain.(ii) Faigh S 21 , an méid iomlán atá coigilte tar éis 21 bliain.a 50d 10}S n __ n {2a (n 1)d}2 __ n {2(50) (n 1)10}2 __ n {100 10n 10)}2⇒ S n __ n {10n 90}2S 21 ___ 21 {10(21) 90} 31502145