Leabhar IomlÃ¡n - Cogg

More documents

Recommendations

Info

7Ailgéabar 3 éagothromóid éagothromóid chearnach éagothromóid chóimheasta modalcothromóidí modalacha éagothromóidí modalacha cruthúnas díreachcruthúnas trí bhréagnú luach uimhriúil éagothromóidí teibí séana bonnuimhirfás easpónantúil meath easpónantúil logartam cruthúnas trí ionduchtúMír 7.1 Súil siarTeastaíonn na siombailí éagothroime , , , nuairatáthar ag réiteach fadhbanna ina sásaíonn réimse luachannaféideartha na coinníollacha tugtha.m.sh. Má tá 3x 4 5, níos lú ná3x 9, níos lú ná nó cothrom leagus x 3, rud a chiallaíonn go sásaíonn gach luachar x is mó ná 3 an éagothromóid 3x 4 > 5.Éagothromóid a thugtar ar shloinn ar nós 3x 4 > 5.Bunrialacha éagothromóidí níos má ná níos mó ná nó cothrom leTairiseach, a, a shuimiúnó a dhealúIolrú faoi uimhirdheimhneach nó roinnt aruimhir dheimhneach, a 0x yx yx a y aax ayx__a __ yaAgus sinn ag iolrú faoi uimhir dhiúltach nó ag roinnt ar uimhir dhiúltach, aisiompaítear antsiombail éagothroime.M.sh. 5 > 2 ; má iolraítear an dá thaobh faoi (1), faightear 5 (1) < 2 (1), i.e. 5 < 2.Iolrú faoi uimhir dhiúltachnó roinnt ar uimhirdhiúltach, a 0x yax ayx__a __ ya222
Chomh maithleis sin,Éagothromóidí a chónascadhx yy zx y 0a b 0x zax byTógáil ghrafachMá thugtar graf na feidhme nó má tá sé éasca é a thógail, teicníc bhreise is ea é sin a chabhraíonnle héagothromóidí a thuiscint agus a réiteach.Má tá f (x) (x 3)(x 1)(x 4) 0,is iad na pointí x 3, x 1 agus x 4 na pointícriticiúla chun an tacar réitigh a chinneadh.Is féidir na luachanna ar x ina bhfuilf (x) (x 3)(x 1)(x 4) 5a mheas freisin.y20104 3 2 1O1 2 3 4 5 x10y 5Nóta:(i) Agus éagothromóidí á réiteach, is minic nach mbíonn feidhm ag an réiteach ach maidir lecórais uimhreacha ar leith, i.e. N, Z, R, agus an réimse uimhreacha a bhreactar dáthoradh ar an uimhirlíne. m.sh. 5x 1 > 14, x N.(ii) Cruthaíonn éagothromóid ordphéire (a, b);Má tá a > b, má aisiompaítear an t-ord (b, a), aisiompaítear an éagothromóid freisin, i.e. b < a.Sampla 1Réitigh an éagothromóid 3x 7 x 2, x Z, agus breac an réiteach ar uimhirlíne.3x 7 x 22x 7 2 ag dealú x ón dá thaobh2x 5 ag dealú 7 ón dá thaobhx ___ 52 , x Z.(Sásóidh gach luach slánuimhriúil níos mó ná nó cothrom le 2 1 2an éagothromóid tosaigh.)5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6Sampla 2Réitigh an éagothromóid 1 6 (x 1) 1 3(x 4), x R.Graf do réiteach ar uimhirlíne.223
Page 3 and 4:
Clár1. Ailgéabar 1 11.1 Sloinn il
Page 5:
RéamhráScríobhadh agus cuireadh
Page 10 and 11:
Sampla 4Roinn (2x 3 11x 6) ar (2x
Page 12 and 13:
22. Simpligh gach ceann díobh seo
Page 16 and 17:
8. Tugann an t-iltéarmachd(n) __
Page 18 and 19:
Sampla 1Déan iad seo a fhachtóiri
Page 20 and 21:
Sampla 4Fachtóirigh (i) a 3 8b 3
Page 22 and 23:
Mar sin, go hiondúil nuair a bhím
Page 24 and 25:
(m)_____ 2x 2 _____ 3x 4(n)_____
Page 26 and 27:
Sampla 1Má tá (2x a) 2 4x 2 12x
Page 28 and 29:
Sampla 4Glac leis gur fachtóir é
Page 30 and 31:
16. Tá (x s)(x t) x 3 bx 2 cx
Page 32 and 33:
Sampla 3Glac leis go bhfuil x ____
Page 34 and 35:
12. Tá 300 m dfhálú ag feirmeoir
Page 36 and 37:
Sampla 1Scrúdaigh na patrúin uimh
Page 38 and 39:
6. Iompaigh gach ceann de na deara
Page 40 and 41:
2. Réitigh gach ceann de na cothro
Page 42 and 43:
2. Cothromóidí comhuaineacha ina
Page 44 and 45:
Nuair a shuimímid A agus 10B, cuir
Page 46 and 47:
15. Má tá _____ cz 3 _____ dz
Page 48 and 49:
15. Is é __ 1 u __ 1v __ 2an fho
Page 50 and 51:
(iii) Breac graif I(x) agus C(x) ar
Page 52 and 53:
2Ailgéabar 2 ionadú idirdheala
Page 54 and 55:
Nuair a bhreactar an slonn y x 2
Page 56 and 57:
5. Trí ionadú oiriúnach a aimsi
Page 58 and 59:
2. Fréamhacha réadacha ar leithB
Page 60 and 61:
Sampla 2Faigh na luachanna ar k a f
Page 62 and 63:
11. Taispeáin gur fréamhacha coth
Page 64 and 65:
10. xy 4 11. y 2 xy 2 12. x 2 y
Page 66 and 67:
6. Laghdaítear cearnóg uimhreach
Page 68 and 69:
Sampla 2Más iad x √ __3 agus x
Page 70 and 71:
Mar riail ghinearálta, chun an che
Page 72 and 73:
Sampla 3(i) Scríobh cothromóid an
Page 74 and 75:
15. Tugtar thíos an chonair a ghab
Page 76 and 77:
Cleachtadh 2.71. Simpligh gach cean
Page 78 and 79:
Mura mbíonn ach aon surda amháin
Page 80 and 81:
10. Má tá (a √ __3 )(b √ __
Page 82 and 83:
Sampla 3Fachtóirigh f (x) 2x 3 x
Page 84 and 85:
19. Más fachtóir de x 3 5x 2 kx
Page 86 and 87:
5. f(x) x 3 3x 2 2x agus g(x) x
Page 88 and 89:
Cleachtadh 2.101. Faigh slonn ciúb
Page 90 and 91:
9. Tá graif dhá fheidhm f(x) agus
Page 92 and 93:
Súil Siar (Croícheisteanna)1. Ré
Page 94 and 95:
15. Faigh cothromóid an chuair che
Page 96 and 97:
4. Ní mór banracha breise sealada
Page 98 and 99:
9. Scrúdaigh an cuar y √ _____x
Page 100 and 101:
Ó tharla nach féidir le haon uimh
Page 102 and 103:
|AJ| 1, |AH| 2, AJH 90° |AH| 2
Page 104 and 105:
Mír 3.2 Uimhreacha coimpléascacha
Page 106 and 107:
Sampla 3Má tá z 1 2 3i, z 2 3
Page 108 and 109:
Toradh z. _ z (3 4i)(3 4i) 9 1
Page 110 and 111:
__( b) 6 2 b 2 56 2 b 4 5b 2⇒
Page 112 and 113:
3 4i04 3iTugtar modal z 1 3 4i
Page 114 and 115:
11. Tá na huimhreacha coimpléasca
Page 116 and 117:
Bíodh z 1 2 2i agus z 2 3 2i,a
Page 118 and 119:
Sampla 2Déan cur síos ar an gclao
Page 120 and 121:
10. Taispeántar sa léaráid trian
Page 122 and 123:
Cruthúnas: f (z) z 3 z 2 3z 5f
Page 124 and 125:
Sampla 1Sloinn na huimhreacha coimp
Page 126 and 127:
Sampla 4Scríobh √ __3 i i san f
Page 128 and 129:
Sampla 1Má tá z 1 2 __(cos 4 i
Page 130 and 131:
Dá bhrí sin, má tá sé fíor do
Page 132 and 133:
5.Im(z)Im(z)z 1z 2236Re(z)23Re(z)Ú
Page 134 and 135:
Ag fáil an nú fréamh d’uimhir
Page 136 and 137:
Cleachtadh 3.101. Simpligh gach cea
Page 138 and 139:
4. Is iad 1 i agus 4 3i fréamhac
Page 140 and 141:
13410. (a) Tá w 1 √ __3 i, mar
Page 142 and 143:
Úsáidtear seichimh i mbogearraí
Page 144 and 145:
3. Dhreap damhán alla suas balla.
Page 146 and 147:
Sa seicheamh 3, 1, 1, 3, .... tá l
Page 148 and 149:
(i) T n _____ n 12(n 1) 1T n 1
Page 150 and 151:
12. Rinne Sorcha an patrún heicsea
Page 152 and 153:
Tugaimid faoi deara S 1 T 1S 2 T
Page 154 and 155:
Sampla 5(i) Úsáid nodaireacht sig
Page 156 and 157:
11. Is é 12 an chéad téarma i se
Page 158 and 159:
Sampla 3Is iad 3, x, x 6, na ché
Page 160 and 161:
Sampla 6Ligtear do liathróid titim
Page 162 and 163:
14. Más iad seo a leanas na chéad
Page 164 and 165:
Má tá r 1_ , ansin a1_2( ) 2 32
Page 166 and 167:
Sampla 4Scríobh an deachúil athfh
Page 168 and 169:
Má tá b 4, ansin 4 c 5,⇒ c
Page 170 and 171:
5. Má leantar leis an bpatrún uim
Page 172 and 173:
Súil Siar (Ardcheisteanna)1. Leagt
Page 174 and 175:
Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
Page 176 and 177:
5Matamaitic an Airgeadais luach
Page 178 and 179: Is gnáthchleachtas anois é ús a
Page 180 and 181: Modh 2 (Logartaim)(féach caibidil
Page 182 and 183: 2. Bíonn dímheas de réir comhard
Page 184 and 185: 6. Tá stoc 60 000 kg de phúdar ba
Page 186 and 187: Tráthchoigilteas thar 3 bliana ar
Page 188 and 189: Luach láithreach ciste pinsin:PV
Page 190 and 191: TFC: Ach úsáid a bhaint as áirea
Page 192 and 193: Morgáiste ( Íocaíocht _________
Page 194 and 195: 3. Tá iasacht chairr 20 000 le hai
Page 196 and 197: Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
Page 198 and 199: 6Fad --- Achar --- Toirt polagá
Page 200 and 201: POLAGÁINtriantánceathairshleasán
Page 202 and 203: 9. Tá trí shlat chaola ag Peadar
Page 204 and 205: (céimeanna) Fad stua () 2r ______
Page 206 and 207: 3. Scríobh foirmle do na hachair d
Page 208 and 209: Mír 6.3 Réada tríthoiseacha1. Pr
Page 210 and 211: 3. Céimeanna cruinnisNuair a thóg
Page 212 and 213: 2. I rang adhmadóireachta, iarradh
Page 214 and 215: 9. Má sheasann x, y agus z d'fhaid
Page 216 and 217: I bhfocail, Achar leithead eatraimh
Page 218 and 219: Cleachtadh 6.41. Is mian le feirmeo
Page 220 and 221: Súil Siar (Croícheisteanna)1. Tai
Page 222 and 223: 10. Tugtar an costas a bhaineann le
Page 224 and 225: 7. Taispeáin gurb ionann achar an
Page 226 and 227: (v) Teastaíonn tarraiceán a bhfui
Page 230 and 231: 1_ (x 1) 1_(x 4)6 3⇒ x 1 2x
Page 232 and 233: 13. Tabhair sampla amháin chun a t
Page 234 and 235: Sampla 3Faigh an réimse luachanna
Page 236 and 237: 16. Imscrúdaigh graif na bhfeidhme
Page 238 and 239: Má fhrithchaitear réigiún diúlt
Page 240 and 241: Ag réiteach x 2 6x 5 0,(x 5)(x
Page 242 and 243: 1. Cruthúnas díreachI gcruthúnas
Page 244 and 245: Sampla 1Cruthaigh go bhfuil a 2 b
Page 246 and 247: 10. Má tá a 2 b 2 2ab, oibrigh
Page 248 and 249: Sloinn uimhriúla ina bhfuil codái
Page 250 and 251: Má tá toirt 162 cm 3 agus 384 cm
Page 252 and 253: 11. Úsáid an t-ionadú y 3 x chu
Page 254 and 255: (ii)Líon baictéar1601401201008060
Page 256 and 257: 4. Céard í an y-idirlíne do gach
Page 258 and 259: Sampla 1Faigh luach (i) log 9 27 (i
Page 260 and 261: Nóta: I gcás gach boinn,(i) má t
Page 262 and 263: 7. Má tá log 3 5 a, faigh i dté
Page 264 and 265: Tá na pointí (0, 1), (1, 2), (2,
Page 266 and 267: Sampla 2Tugtar treise fuaime a bhfu
Page 268 and 269: Má dhúblaíonn an chainníocht se
Page 270 and 271: Mír 7.12 Cruthúnas trí ionducht
Page 272 and 273: Sampla 3Cruthaigh trí ionduchtú g
Page 274 and 275: Sampla 5Cruthaigh trí ionduchtú g
Page 276 and 277: Cruthúnais ar éagothromóidíNuai
Page 278 and 279:
Cleachtadh 7.12(C)Cruthaigh na rái
Page 280 and 281:
4. Roghnaigh bonn oiriúnach agus r
Page 282 and 283:
2.2760.02 mm 2 B5 m ATaispeántar s
Page 284 and 285:
FreagraíCaibidil 1: Ailgéabar 126
Page 286 and 287:
Cleachtadh 1.51. a 6, b 1, c 122
Page 288 and 289:
7. Líon na ndaoine sa scuaine (a)
Page 290 and 291:
3. (8 2 √ __6 ) km5.9 5 √ ___
Page 292 and 293:
(d) y 81_4 (x 1 1_2 )2(e) (11_2
Page 294 and 295:
7. cos i sin 8. (a) 8(cos i sin
Page 296 and 297:
Caibidil 4: Seichimh - Sraitheanna-
Page 298 and 299:
Súil Siar (Ceisteanna ina n-iarrta
Page 300 and 301:
14. 170 m 25cró411. (i) 84 cm 3 (i
Page 302 and 303:
7. 4 k 18. 1 p 3; p 29. (i) 2
Page 304:
5. Cruthúnas [E A 1.5 .10 4.8 ]6.
show all

Leabhar IomlÃ¡n - Cogg

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?