Leabhar Iomlán - Cogg

10. Má tá (a √ __3 )(b √ __3 ) 7 3 √ __3 , agus más slánuimhreacha deimhneacha iad a agus b,faigh luach a agus luach b.11. Cruth dronuilleoige atá ar bhosca oscailte.Is mó de 2 m a fhad ná a airde.Is giorra de 2 m a leithead ná a airde.Tabhair x ar an airde ina méadair agusfaigh slonn(i) don trasnán [IC](ii) don trasnán [ID].Má tá |ID| 56, faigh x.BGIDCEMír 2.9 Teoirim na bhfachtóiríI gCaibidil 1 chaitheamar súil siar ar theicnící chun sloinn ailgéabracha a fhachtóiriú.Is teicníc níos ginearálta í teoirim na bhfachtóirí, ar féidir í a chur i bhfeidhm le sloinn igcumhachtaí níos airde. Agus muid ag úsáid roinnt fhada, is féidir linnf(x) x 3 3x 2 4x 12 a roinnt ar x 3 mar a rinneamar cheana.x 2 4__________________x 3 )x 3 3x 2 4x 12 f (x) x 3 3x 2 4x 12 (x 2 4)(x 3).x 3 3x 2 4x 12 is iad fachtóirí f(x) ná (x 2 4) agus (x 3).4x 12gan fuílleach is iad fréamhacha f(x) ná (x 3) 0 ⇒ x 3agus (x 2 4) 0 ⇒ x 2.Luach na feidhme a fháil ag x 3, 2, 2 ;f (3) (3) 3 3(3) 2 4(3) 12 0f (2) (2) 3 3(2) 2 4(2) 12 0f (2) (2) 3 3(2) 2 4(2) 12 0 , mar a bhíonn i gcás gach fréimhe.Déanfaimid é sin a ghinearálú do gach iltéarmach f(x): má tá f(k) 0, is fachtóir é x k.A choinbhéarta sin: más fachtóir é x k, tá f(k) 0.Teoirim na bhFachtóirí:Má tá f(k) 0, is fachtóir é (x k).A choinbhéarta sin: más fachtóir é (x k), tá f(k) 0.Freisin, más fachtóir é (ax k), tá f __( k 0.a)74