Leabhar Iomlán - Cogg

2. Fréamhacha réadacha ar leithBíonn fréamhacha réadacha ar leith annnuair atá (b 2 4ac) 0.m.sh. 3x 2 5x 2 0 ; a 3, b 5, c 2 ; (b 2 4ac) [5 2 4(3)(2)] 49 0.x b √ _______________________ b 2 4ac→ x 5 √ ____________ 492a6→ x _______ 5 7 , _______ 5 7 (0.33, 2)6 6Sa chás seo, trasnaíonn an graf an x-ais ag dhá áitar leith, (2, 0) agus (0.33, 0).y3213 2 1O1234f(x) 3x 2 5x 21x523. Fréamhacha réadacha cothromaBíonn fréamhacha réadacha cothroma annnuair atá (b 2 4ac) 0.m.sh. 4x 2 12x 9 0 ; a 4, b 12, c 9 ; (b 2 4ac) [144 4(4)(9)] 0.x b √ ______________________ b 2 4ac 12 √___→ x _________ (0)2a2.4 ___ 128 __ 3 2Ní bhíonn ach aon réiteach amháin ann agus teagmhaíonnan graf leis an x-ais sa phointe seo: A( 3 2 , 0).4. Fréamhacha samhailteachaBíonn fréamhacha samhailteacha annnuair atá (b 2 4ac) 0.m.sh. x 2 4x 5 0 ; a 1, b 4, c 5 ; (b 2 4ac) [16 4(1)(5)] 4 0.x b √ _______________________ b 2 4ac→ x __________ 4 √_____ (4)2a2.1→ x 4 √ ___________ 4, 4 √ ___________ 42 2Bíodh √ ___1 i. Ansin is féidir linn na réitigh aathscríobh mar leanas:x ______ 4 2i, ______ 4 2i 2 i, 2 i2 2b 2 4ac 0b 2 4ac 0Ní féidir na pointí sin a léiriú ar an bplána réadach. (Déanfaimid a thuilleadh staidéir aruimhreacha den sórt sin sa chéad chaibidil eile, an chaibidil ar na huimhreacha coimpléascacha.)Tugaimid faoi deara nach ngearrann (nach dtrasnaíonn) an cuar an x-ais.y543211O1y6543211O1A1 2b 2 4ac 0f(x) 4x 2 12x 931 2 3 4xf(x) x 2 4x 5x