Leabhar Iomlán - Cogg

I gcás ceisteanna ina bhfuil luachanna a bhfuil fréamhacha na cothromóide réadach dóibh,i.e. b 2 4ac 0, faightear éagothromóidí cearnacha mar a léirítear sa chéad sampla eile.Sampla 2Faigh réimse luachanna ar k a bhfuilfréamhacha réadacha ag an gcothromóidx 2 (k 4)x (k 1) 0 dó.Coinníoll do fhréamhacha réadacha:b 2 4ac 0.a 1, b (k 4), c (k 1)⇒ b 2 4ac (k 4) 2 4(1)(k 1) k 2 8k 16 4k 4 k 2 12k 20b 2 4ac 0 ⇒ k 2 12k 20 0.y10k 2 12k 20 05k 2k 104 2O52 4 6 8 10 12 14 16 k101520 k 2 12k 20 0(i) Ag réiteach k 2 12k 20 0; (ii) Sceitseáil an graf; a 1, i.e. > 0,⇒ (k 2)(k 10) 0⇒ is iad k 2 agus k 10 na fréamhacha. graf a bhfuil cruth air.Is é réiteach na héagothromóide an tacar luachanna ar k a thugann na pointí ar an ngrafatá ar an k-ais nó os a cionn, i.e. k 2 12k 20 0.Is é an réiteach ná k 2 agus k 10.2. Éagothromóidí cóimheastaFeidhm chóimheasta éf (x) 3x 2 ______x 1Éagothromóid chóimheasta é ______ 3x 2x 1 2toisc gur iltéarmaigh in x iad an t-ainmneoir agusan t-uimhreoir araon.Ó tharla nach bhfuil a fhios againn an bhfuil (x 1) deimhneach nó diúltach, ní féidir linn andá thaobh a iolrú faoi (x 1) chun réiteach ar x a fháil mar go mbeadh orainn an tsiombailéagothroime a aisiompú dá mbeadh (x 1) diúltach.Ach má iolraímid an dá thaobh faoi (x 1) 2 , féadfaimid an comhartha éagothroime céanna achoinneáil ó tharla go mbíonn (x 1) 2 deimhneach i gcónaí.⇒3x 2 ______x 1 (x 1)2 2 (x 1) 2⇒ (3x 2)(x 1) 2(x 2 2x 1)⇒ 3x 2 x 2 2x 2 4x 2⇒ x 2 3x 4 0 , ag cruthú éagothromóid chearnach (leis an tacar réitigh céanna)ón éagothromóid chóimheasta.227