Leabhar Iomlán - Cogg

1. Cruthúnas díreachI gcruthúnas díreach úsáidtear aicsímí, sainmhínithe agus teoirimí cruthaithe eile chun anráiteas nua a fhíorú.Sampla 1Cruthaigh go bhfuil suim dhá ré-shlánuimhir x agus y ina ré-uimhir i gcónaí.Cruthúnas:Ó tharla gur ré-uimhir é x, is féidir é a scríobh mar x 2a, mar a bhfuil a Z.Chomh maith leis sin, ó tharla gur ré-uimhir é y, tá y 2b, mar a bhfuil b Z.Dá bhrí sin, x y 2a 2b 2(a b).Ó tharla gur fachtóir de x y é 2 caithfidh x y a bheith ina ré-uimhir. Bíonn suim dhá ré-shlánuimhir ina ré-uimhir i gcónaí.2. Cruthúnas trí bhréagnúI gcruthúnas trí bhréagnú, taispeánaimid má áitímid go bhfuil ráiteas éigin fíor, go dtarlaíonnbréagnú loighciúil a chruthaíonn go gcaithfidh an chéad ráiteas a bheith bréagach.Sampla 2Cruthaigh go mbíonn √ __2 éagóimheasta i gcónaí.Cruthúnas: Glac leis gur uimhir chóimheasta é √ __2 . Is féidir √ __ 2 a scríobh mar a ba, b Z agus b 0, agus níl aon fhachtóircoiteann ag a agus b. 2 __ a22 ag cearnú an dá thaobhb a 2 2b 2 tá a 2 ina ré-uimhir ó tharla go bhfuil sé cothrom le 2 (b 2 ) is ré-uimhir é a.... aon slánuimhir a iolraítear faoi 2, is ré-uimhir í is féidir a a scríobh mar a 2c ó tharla go bhfuil a inroinnte ar 2 a 2 4c 2 2b 2 2c 2 b 2 is ré-uimhir é b freisin tá fachtóir coiteann 2 ag a agus b, rud a bhréagnaíonn ár mbonn tuisceana. ní uimhir chóimheasta é √ __2 . is uimhir éagoimheasta é √ __2 i.e. ní féidir é a scríobh mar a bgan aon fhachtóircoiteann.236