Leabhar Iomlán - Cogg

Sampla 3Faigh an réimse luachanna ar x mar a bhfuil 2x 1 ______x 2 1 __2 .Ó tharla go bhfuil ______ 2x 1x 2 __ 1 2 ,iolraigh an dá thaobh faoi (x 2) 2 .[Bíonn (x 2) 2 deimhneach i gcónaí do gachluach ar x.]⇒ ______ 2x 1x 2 (x 2)2 __ 1 (x 2)22⇒ (2x 1)(x 2) __ 1 2 (x2 4x 4)⇒ 2x 2 5x 2 1 __2 (x2 4x 4)⇒ 4x 2 10x 4 x 2 4x 4⇒ 3x 2 6x 0⇒ x 2 2x 0.[Nóta: Tá an tacar réitigh céanna ag 2x 1 ______x 2 1 __2 agus atá ag x2 2x < 0.](i) Agus an chothromóid x 2 2x 0 á réiteach: (ii) Sceitseáil an graf; a 1, i.e. > 0,⇒ (x)(x 2) 0 graf a bhfuil cruth air.⇒ is iad x 0 agus x 2 na fréamhacha.⇒ Is é réiteach na héagothromóide an tacar luachanna ar x a thugann na pointí ar anngraf atá faoin x-ais (i.e. x 2 2x < 0).Is é an réiteach ná 2 < x < 0.y x 2 2xy2x 2 2x 01(2, 0)(0, 0)3 2 1O1 xx 2 2x 01Cleachtadh 7.2I ngach ceann de na ceisteanna seo a leanas, tá x R mura ndeirtear a mhalairt.1. Réitigh gach ceann de na héagothromóidí cearnacha seo a leanas:(i) x 2 x 6 0 (ii) x 2 3x 10 0 (iii) 2x 2 5x 2 0.2. Réitigh gach ceann de na héagothromóidí seo a leanas do x:(i) 6 x x 2 0 (ii) 12 5x 2x 2 0 (iii) 2x 2 7x 0.3. Faigh an tacar luachanna ar x mar a bhfuil(i) 6x 2 x 15 (ii) 16 x 2 0 (iii) 2(x 2 6) 5x.4. Faigh an tacar luachanna ar x mar a bhfuil (4 x)(1 x) < x 11.5. Má tá x 2 6x 2 0, taispeáin go bhfuil 3 √ __7 x 3 √ __7 .228