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3 ConclusionMalgré son enracinement plus qu’évident dans la vie de l’élève et son pouvoir demodélisation éprouvé dans l’histoire, la géométrie tridimensionnelle ne reçoit pasl’attention qu’elle mérite. Pourtant, les possibilités de représentation interactivess’ouvrent sur des situations autrefois peu accessibles à la réalité scolaire. L’usaged’un logiciel de géométrie dynamique, fut-il en trois dimensions, n’est certes pas unepanacée. Mais il rapproche la logique de l’expérimentation scientifique auxprocessus de découverte mathématique. Avec l’aide d’enseignants sensibles auxenjeux de l’apprentissage instrumenté, on peut créer des activés dans lesquelles lamotivation principale réside dans la compréhension de concepts mathématiques.Même si les contraintes du texte ne nous ont pas permis de détailler davantageles activités de modélisation instrumentée, le double éclairage apporté par les notionsde conception et d’espace de travail géométrique demeure utile pour l’anticipationdes interactions entre l’élève et le milieu. On sait d’abord que la mise au point desituations-problèmes ou de matériel pédagogique est une activité quotidienne desenseignants. On sait aussi que cette activité procède souvent de manière intuitive etartisanale, parant au plus pressé et sans grande planification. Bien qu’il s’agissesouvent de moyens ad hoc qui prétend concilier les demandes paradoxales del’institution ou soulager le frottement entre des connaissances préalables, laproduction est efficace pour le lendemain, son usage reste local et temporaire. Pourl’enseignant qui veut aiguiser son intuition fondée ou qui souhaite réaliser uneproduction ou une intervention dont l’usage serait plus large, les notions précédentesconstituent un système de référence susceptible d’orienter sa démarche, jusqu’àl’évaluation même des compétences mathématiques des élèves.Références bibliographiquesBalacheff, N., & Margolinas, C. (2005). Ck¢, modèle de connaissances pour le calcul desituations didactiques. In A. Mercier & C. Margolinas (Eds.), Balises pour la didactiquedes mathématiques (pp. 75-106). Grenoble: La Pensée Sauvage.Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble : La Pensée Sauvage.Coutat, S. & Richard, P.R. (2011). Les figures dynamiques dans un espace de travailmathématique pour l’apprentissage des propriétés géométriques, Annales de didactique etde sciences cognitives, 16, 97-126.Delahaye, J.P. (2008). Modélisation, mathématique. Encyclopædia Universalis France.Hales, T. (2001). The Honeycomb Conjecture. Discrete & Computational Geometry, 25, 1-22.Krause, E.F. (1986). Taxicab Geometry: An Adventure in Non-Euclidean Geometry. Mineola,New York : Dover Publications.Kuzniak, A. (2009). Un essai sur la nature du travail géométrique en fin de la scolaritéobligatoire en France. Dans Gagatsis, Kuzniak, Deliyianni & Vivier (Éds) PremierColloque Franco-Chypriote de Didactique des Mathématiques, 71-89.PISA (2006). Cadre d’évaluation de PISA 2006. Connaissances et compétences enmathématiques, lecture, science et résolution de problèmes. Les publications de l’OCDE.100 Actes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ
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Discussion et conclusionLes équipe
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