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Un autre problème qu’on observe souvent au Mexique (voir Caballero, 2009),c’est que, quand les enseignants commencent à utiliser des ressources numériques enclasse, c’est très souvent au niveau technique de l’utilisation du logiciel, avec peu deconsidérations mathématiques et avec des méthodes traditionnelles d’enseignement.En fait, il semble demeurer tendance à faire avec les technologies presqueexactement les mêmes problèmes et activités qui étaient faits sans technologie etd’une façon très similaire, en n’utilisant souvent les ressources numériques que pourla vérification de résultats (Sacristán, Parada, Sandoval & Gil, 2009) ou pourfaciliter les calculs ou la construction de représentations graphiques.Mais, comme je l’ai déjà signalé, je considère que le potentiel des ressourcespeut et doit être exploité beaucoup plus. Je considère même que ces ressources ontun potentiel pour être catalyseurs de transformation de la façon dont on enseigne etapprend les mathématiques dans les écoles.2. Les ressources numériques comme catalyseurs de transformationJe voudrais ici rappeler une conception du potentiel des technologies numériquespour l’éducation mathématique qui me semble avoir été un peu oubliée. Depuis lesannées soixante-dix, Seymour Papert (1972, 1980) a considéré que les ordinateurspouvaient être utilisés pour que les élèves « fassent des mathématiques » au lieud’apprendre « sur » les mathématiques, en permettant que les élèves s’engagent dansdes démarches d’investigation et aboutissent à leurs propres découvertesmathématiques. Il a donc proposé l’idée du « constructionisme » (Harel & Papert,1991) où l’apprentissage est facilité quand on construit quelque chose d’externe(c’est-à-dire quelque chose qui puisse être partagé et discuté) comme peut l’être lecode d’un programme d’ordinateur. Dans le constructionisme, l’idée de faciliterl’expressivité des élèves est centrale ; et les ordinateurs sont utilisés de cettemanière : pour s’exprimer et pour construire.Pendant les années 1980 et 1990, il y a eu beaucoup d’études pourl’enseignement des mathématiques avec succès, basées sur ce paradigme éducatif duconstructionisme, surtout avec le langage de programmation Logo (Noss & Hoyles,1996), mais la difficulté de leur appropriation et mise en pratique par desenseignants non formés, entre autres raisons, fut que ces expériences sont restées àpetite échelle (pour une étude intéressante des problèmes sociaux d’appropriation deLogo, voir Agalianos, Noss & Whitty, 2001). En particulier, la dénomméephilosophie Logo exige une transformation des pratiques d’éducation, et cela n’estpas facile. Mais en fait, c’est précisément ça qui peut être l’apport plus riche desressources numériques : une transformation éducative, ainsi que de la façond’aborder les mathématiques.Plus récemment, Papert (2006) nous a défié à dédier 10 % de notre temps àréfléchir sur quelles nouvelles connaissances et pratiques enseignantes peuventémerger des ressources numériques. Il a critiqué le fait qu’on utilise ces ressourcespour servir des curriculums qui ont été créés sans elles, en disant :56 Actes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ