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2. La mise en activité des élèvesLes inspecteurs, qui vont encore dans les classes, savent bien que les coursde mathématiques sont parfois ennuyeux ; pour les élèves soumis à de telsenseignements, « faire des mathématiques » s’identifie à une répétition d’exercicesstéréotypés dont ils ne perçoivent pas le sens. Sans prétendre aucunement imposerune pédagogie « officielle » (ce serait une aberration), nous tenons à quelquesobjectifs pédagogiques simples :• Essayons de rendre les élèves « acteurs de leurs apprentissages » : la meilleuremanière de comprendre les mathématiques c’est de les essayer, de « joueravec », notamment grâce à l’usage des moyens technologiques (voir cidessous).Les enseignements de spécialité (séries S, ES, L) fournissent aussi uncontexte propice à cette mise en activité.• Donnons envie aux jeunes de faire des mathématiques, faisons en sorte qu'ils yprennent du plaisir et qu'ils en perçoivent l’intérêt. Que ce soit ludique,intrigant, rassurant ou simplement utile pour d’autres sciences ou pourcomprendre le monde ou la société, peu importe !• Aussi souvent que possible, passons par la résolution de problèmes pouraborder les notions fondamentales, avec une petite limite cependant : lesproblèmes proposés ne doivent pas être totalement artificiels, sinon lesmathématiques se réduisent à la résolution des problèmes inventés pour fairedes mathématiques !• Aussi souvent que possible, déconnectons le temps consacré à la formation desélèves du temps consacré à l'évaluation finale. Certes, les programmesprécisent des capacités attendues, notion par notion, mais la formation desélèves ne saurait se limiter à un parcours d’obstacles correspondant à cesdiverses capacités. C’est à travers une progression pédagogique soigneusementconçue, éclairant les notions les unes par les autres, que les enseignantsparviennent à donner du sens à l’édifice ; les capacités attendues peuvent alorsse mettre en place en temps et heure.3. Les outils technologiques et les ressources numériquesJe m’appuierai encore sur les nouveaux programmes de mathématiques en sérieS, qui stipulent :L’utilisation de logiciels, d’outils de visualisation et de simulation, de calcul(formel ou scientifique) et de programmation change profondément lanature de l’enseignement en favorisant une démarche d’investigation.En particulier, lors de la résolution de problèmes, l’utilisation de logicielsde calcul formel limite le temps consacré à des calculs très techniques afinde se concentrer sur la mise en place de raisonnements.Si le premier paragraphe cité rappelle des prescriptions déjà anciennes, le secondmet en place un contexte un peu nouveau en proposant d’intégrer l’usage deActes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ19