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Autoroutes et films de savon conférence en ligne sur canal-uOlivier DruetUMPA-ENS Lyon46, allée d'Italie69364 Lyon cedex 7RÉSUMÉ. Ce texte prend pour point de départ une manipulation présentée à des collégiens etlycéens dans le cadre de MathαLyon. Nous tentons de dégager quelques questions que lesélèves se posent devant ces expériences et de montrer comment un mathématicien peut lesprendre au vol pour accompagner les élèves dans une démarche de recherche enmathématiques.Introduction : MathαLyonMathαLyon est une opération menée depuis deux ans par l’IREM de Lyon,l’Institut Camille Jordan (Université de Lyon 1) et l’Unité de Mathématiques Pureset Appliquées (ENS Lyon) soutenue par le CNRS, l’Université Lyon 1 et l’EcoleNormale Supérieure de Lyon. Une fois par mois, des chercheurs installent une miniexpositionde mathématiques dans un établissement du secondaire de l’Académie deLyon pour deux jours. Cette exposition est une version réduite de l’expositioninternationale « Pourquoi les mathématiques ? » qui a été créée en 2000 pour l’annéemondiale des mathématiques avec le soutien de l’UNESCO et qui continue decirculer à travers le monde quelque dix ans après.Les mathématiciens lyonnais, qui avaient fait venir l’exposition en 2006 auMuseum, ont fait dupliquer un certain nombre de manipulations de cette expositionet la font maintenant circuler dans les établissements scolaires 1 .Le principe d’une intervention est le suivant : les manipulations (une douzainede tables contenant chacune une ou deux manipulations) sont installées pour deuxjours dans un établissement scolaire. Les classes y circulent sur leurs heures decours, comme dans une mini-exposition. Une particularité de cette opération est quequatre chercheurs en mathématiques de l’Université de Lyon 1 ou de l’École1 Et ce gratuitement pour les établissements.Actes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ23