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quadrillage par exemple, où les déplacements en diagonale à travers les édifices sontimpossibles, l’ensemble des points équidistants d’un même centre sont sur un carré.La distinction entre «matérialisation» et «modèle» de la figure permet notammentde souligner l’autonomie de l’ordre symbolique constitué par le dessin de ce qu’il estcensé signifier, en ce sens qu’un dessin géométrique étant lui-même constitué deformes, il peut être son propre modèle, tel un fait donné. Avant d’illustrer dans unesituation d’apprentissage les effets producteurs et réducteurs dans la représentationfigurale, nous introduisons la modélisation du point de vue de la formation dessciences (perspective épistémologique). Selon Delahaye (2008), lorsqu’on utilise lesmathématiques pour modéliser le monde ou certains de ses aspects particuliers :Le mot «modèle» est alors pris dans le sens de représentation : les objets mathématiquesjouent le rôle des objets réels, et de leur connaissance on espère tirer une compréhensiondu monde réel lui-même. Lorsque la modélisation est correcte, l’étude du modèlemathématique donne des informations sur la situation, l’objet ou les structures que vise lemodèle. Ces informations peuvent provenir de l’étude mathématique du modèle, ou biende son utilisation pour mettre au point des programmes informatiques qui, lorsqu’ilsfonctionnent, simulent la situation, l’objet ou la structure modélisée.La superposition des deux jeux de la représentation a beau être cohérente, laprédominance d’un jeu sur l’autre est susceptible d’engendrer des effetsdiamétralement opposés dans une situation de modélisation. C’est ce qui se produiten classe lorsque des élèves fondent un raisonnement à partir des propriétés spatialesdu dessin au lieu des propriétés géométriques de l’objet représenté, même s’ilstravaillent déjà sur une réalité modélisée (Richard, 2010a et b).1.2. GeoGebra3D : un outil en évolutionLe développement de GeoGebra3D en tant que logiciel de géométrie dynamiquetridimensionnelle s’inscrit dans la foulée du gratuiciel libre GeoGebra (GGB). Enbout de piste, il s’intégrera à la version 5.0 du logiciel source 15 , ce qui permettra entoute transparence la mise en œuvre de situations géométriques qui réunissentsimultanément la représentation figurale dans le plan, la modélisation numériqued’objets géométriques en déplacement (fenêtres «algèbre» et «tableur»), le calculformel et la représentation dynamique dans l’espace, dont l’opportunité de montrerdes coupes transversales. Dans notre propos, nous n’entrons pas en amont dans lasubtilité des modèles mathématiques nécessaires à l’exercice de programmationinformatique ni dans celle des modèles discrets de la représentation d’objetsgéométriques à l’interface de l’ordinateur. Nous restons en aval pour constater l’effetdu logiciel lorsqu’il est en interaction avec un individu, que ce soit en vue desituations didactiques ou d’activité de résolution de problème. En revanche, cetteinteraction présumée dans un contexte scolaire est à l’origine des choixinformatiques pour le perfectionnement de GeoGebra3D.15 Pour connaître l’état actuel, voir .Actes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ95