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La position de chercheur en didactiquedans une étude de résolution de problèmeouvert par des élèveset par un mathématicienGardes Marie-Line** S2HEP – Université Lyon 1La Pagode - 38 Bd Niels Bohr69622 Vil<strong>le</strong>urbanne cedexmarie-line.gardes@univ-lyon1.frRÉSUMÉ : De nombreux travaux, dont ceux de l’équipe DREAM, étudient la mise en œuvrede problèmes de recherche en classe de mathématiques. Dans ce cadre-là, notre étude a pourobjectif de mettre en perspective <strong>le</strong>s processus de recherche d’un mathématicien, d’élèves etd’étudiants afin de repérer l’existence d’éléments invariants dans la recherche d’unmathématicien qui pourraient favoriser l’activité de recherche mathématique des élèves etdes étudiants. En nous appuyant sur nos recherches en cours, nous montrerons comment <strong>le</strong>sinteractions entre chercheur en didactique et mathématicien ont nourri <strong>le</strong> processus deconstruction d’une situation didactique mettant l’élève en position de mathématicien.ABSTRACT: Several studies, including those of DREAM (a research team) investigate theimp<strong>le</strong>mentation of prob<strong>le</strong>m-solving in math class. In this research, we propose prob<strong>le</strong>msolving to pupils, students and researchers and we study their process of research. The aim isto identify the existence of invariant e<strong>le</strong>ments in the mathematician’s research and topromote mathematical research students. In this artic<strong>le</strong>, we show how the interactionbetween researcher in math education and mathematician helped build a <strong>le</strong>arning situation.MOTS-CLÉS : problème ouvert, conjecture d’Erdös-Straus, processus de recherche, théorieélémentaire des nombres, dimension expérimenta<strong>le</strong> en mathématiques.KEYWORDS: unsolved prob<strong>le</strong>m, the Erdös-Straus Conjecture, process of research, numbertheory, experimental approach in mathematics.IntroductionDepuis plusieurs années, de nombreuses expériences, au collège et au lycée, ontété menées sur la mise en œuvre de problèmes de recherche en classe demathématiques (Polya 1957, Schoenfeld 1985, Arsac et al. 1988, Arsac & Mante2007). Actuel<strong>le</strong>ment, ces travaux se poursuivent, notamment au sein de l’équipeActes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ77
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