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l’organisation mathématique visée) et étudier leur validité. Un deuxième niveau pourdéfinir des choix de conception pour la ressource (pour communiquer avec lesenseignants : description des situations, apports mathématiques …) et étudier leurvalidité. Nous nous appuyons sur différents cadres théoriques issus de la didactiquedes mathématiques auxquels nous empruntons des « outils de conception » (Ruthven,Laborde, Leach, Tiberghien, 2009) : la théorie des situations didactiques (Brousseau,1998) pour la notion de milieu, d’adidacticité, de variable didactique et la théorieanthropologique du didactique (Chevallard, 1999) pour la notion d’organisationmathématique (ou praxéologie) et d’ostensif. Ces outils permettent la conception del’ingénierie de premier niveau.Notre méthodologie consiste à faire des choix a priori de conception pour laressource (aux deux niveaux d’ingénierie) et à tester leur validité lors de l’utilisationde la ressource par des enseignants ordinaires (d’au moins cinq annéesd’expérience). Pour cela nous avons constitué deux groupes d’enseignants qui vontutiliser la ressource : un groupe « de travail » pour lequel nous observons lesenseignants lors de la mise en œuvre de quelques séances dans leur classe. Ce groupeparticipe aussi à la conception de la ressource lors de deux réunions de travailcollaboratif. Un groupe « libre » pour lequel nous n’intervenons pas du tout au coursde leur utilisation de la ressource. Pour les enseignants de ces deux groupes nousréalisons des entretiens individuels avant et après la séquence et nous faisons passerdeux évaluations aux élèves (avant et après la séquence également). Pour évaluerl’utilisation générale de la ressource par les enseignants nous utilisons les conceptsissus de l’ergonomie des EIAH : utilité, utilisabilité et acceptabilité (Tricot etal. 2003, Georget 2010).Ce que nous proposons dans cet article concerne un seul cycled’expérimentation : nous allons présenter la ressource telle qu’elle a été proposéeaux enseignants cette année et certaines difficultés qui ont été rencontrées. Il s’agitd’un travail en cours. Toutes les analyses n’étant pas terminées, nous indiqueronsseulement les premiers résultats obtenus.2. Présentation de la ressource et de certains choix de conceptionPour permettre aux enseignants de s’approprier les choix « fondamentaux » dupremier niveau d’ingénierie (non présentés dans cet article) et pour atteindre nosobjectifs de départ nous avons fait des choix pour la conception de la ressource.Nous sommes partis de l’hypothèse suivante : une bonne appropriation desenjeux mathématiques de la séquence devrait aider les enseignants à la fois à avoirune gestion adaptée des situations en classe (dévolution et institutionnalisation) et àconstruire une séquence permettant aux élèves de s’approprier ces savoirs. Nousfaisons alors le choix de laisser des marges de manœuvre pour les enseignants dansla description des situations et de la séquence mais nous proposons une descriptionfine des mathématiques en jeu pour chaque situation. Par exemple, pour laconstruction des séances et pour leur mise en œuvre dans la classe, nous ne donnonsActes des journées mathématiques 2011ENS de Lyon • IFÉ125