Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

3. A matematika tanításának és felmérésének tudományos és tantervi szempontjainak neve néhány évvel ezelőtt még ugyancsak Matematikai és TermészettudományiKar volt. (Ma önálló Matematikai Kar, Fizikai Kar stb. működik.)A matematikai fogalmak, elméletek azonban a valóságból származ nak,ezért lehet a matematikát számos területen – sokszor ugyanazt a matematikaieredményt nagyon különböző területeken – sikerrel alkalmazni.A természettudományok esetében a fejlődés velejárója, hogy a túlhaladott,megdöntött nézeteket és ezzel együtt az erre alapozott összes addigi„tudományos eredményt” kitörlik, tudománytalannak minősítik, stb.– gondoljunk csak arra, ahogyan a geocentrikus világképet felváltotta aheliocentrikus. Az elméletek ugyanis a megismételhető kísérletek, megfigyelhetőjelenségek magyarázatára szolgálnak, és mindig az aktuálisan„legjobban magyarázó” elméletet (elméleteket) tartjuk érvényesnek.Ezzel szemben a matematika sajátos témájából és módszereiből azkövetkezik, hogy a matematikai ismeretek ember által alkotott „ideák”,amelyek az évszázadok folyamán nem veszítik el érvényességüket, ésezért nem kell, sőt nem is szabad „kidobni” őket. Az persze igaz, hogy amatematika fejlődése során egyes korábbi fogalmak, elméletek pontosításraszorulnak (lásd pl. a természetes és a valós számok, illetve az euklideszigeometria és a halmazelmélet), valamint bizonyos témák egyeskorokban divatosabbak, mint mások. Azonban minden kor a megelőzőkorok matematikai ismereteire épít, azt fejleszti tovább. Ez magyarázzaazt, hogy az általános és középiskolában – legalábbis a törzsanyagban –túlnyomó többségben olyan matematikai ismereteket tanítanak szerte avilágon, ami már az ókorban ismert volt. Ami igen fontos, hiszen ezek adjákma is a matematikai tudomány alapjait. A matematikatanítás egyik nagykihívása, hogy már kis kortól kezdve újabb témakörök is előkerüljenek,valamint ezeket a legalapvetőbb matematikai ismereteket olyan módszerekkeltanítsák a közoktatásban, amely lehetőséget teremt arra, hogy akomolyabb matematikai ismereteket igénylő, illetve nyújtó felsőoktatásiszakokon át lehessen hidalni – legalább néhány fontos területen – azókori szintű és a mai matematikai ismeretek közötti óriási szakadékot.A matematika tudománya számára nagyon fontos, hogy ez a gondolati,nézetbeli emelkedés töretlen, és minél magasabb ívű lehessen, hiszena munkavállalók egyre nagyobb része már tudatosan is kell hogy alkalmazzaa legmodernebb matematikai eredményeket. A PISA felmérésekbenszereplő feladatkategória, az oktatási és munkahelyi kontextus ezeketaz igényeket jeleníti meg (OECD, 2009).103