Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Terezinha Nunes és Csapó Benőrelációs feladatot tartalmaz. Mindhárom feladat a távolsággal foglalkozik,ahol a távolság nem mint mérték, hanem mint két pont közötti viszonyszerepel. A legegyszerűbb feladat az volt, hogy „John 8 mérföldetkerékpározik az otthonától az iskolába. 2 mérföld után megáll egy édességboltnál.Hogyan számolod ki, hogy Johnnak mennyit kell még mennie?”A kérdés a többszörös választás technikáját alkalmazta, és háromolyan lehetséges választ tartalmazott, melyek összeadást és kivonást ismagukban foglaltak: 8-2, 2-8, és 2+6. További négy választási lehetőségszorzás vagy osztás jeleket alkalmazó műveleteket tartalmazott. A vizsgálatbanösszesen 874 tanuló vett részt, a 10-11, 11-12 és 12-13 éveskorosztályokból. A helyes válaszok aránya a 10-11 és 12-13 éves korosztályokközött nem emelkedett, a válaszok kb. 68%-a volt jó. A másik kétfeladatnál, amelyek hasonló típusúak voltak, hasonló teljesítményt tapasztaltak,kb. 70% arányt képviseltek a helyes válaszok. (Az egyik feladatnál,amelynek két jó megoldása volt, valamivel nagyobb volt a jóválaszok aránya, elérte a 78%-ot a 11-12 évesek körében.)A második feladatnál pozitív és negatív számokat és viszonyukat kellettalkalmazni a feladat megoldásához. Saját munkánk (amit még ilyenrészletességgel nem publikáltunk) illusztrálja ezt. Az adatokat két csoportvizsgálatából gyűjtöttük; mindkét csoportot akkor vizsgáltuk, amikorátlagosan 10 évesek 7 hónaposak voltak (N=7981) majd az első csoportnálelvégeztük ugyanezt a vizsgálatot 12 év 8 hónapos (N=2755) korban is.A feladatban egy olyan flipper játék szerepelt, amelyben a játékospontszáma attól függött, hogy hány golyót tudott elhelyezni a tábla különbözőrészein (lásd 1.2. ábra). A kincses zónába (az ábra felső része)bevitt minden golyóért a játékosok egy pontot kaptak; a koponya részbelőtt golyók egy-egy pont veszteséget jelentettek; végül nem járt pontlegaljára (lásd a 2. játékot, ahol egy ilyen golyó is van) került golyókért.Az egyes játékokban szerzett pontok kiszámítása viszonylag egyszerű,ha minden pont értéke pozitív: a tanulók kb. 90%-a helyesen adta meg aválaszt a 3. játék esetében. A jó válaszok aránya azonban 48% ill. 66%-racsökkent a 10-11 és 12-13 éves korosztályokban, amikor a játékos pontokatveszített. Sokkal nehezebb feladat azonban a végeredménynek a kétjátékról szerzett információval való egyesítése annak érdekében, hogymegkapjuk a játékos első játékban szerzett pontszámát: a 10-11 korosztályútanulók mindössze 29%-a, míg a 12-13 évesek 46%-a volt sikeresennek megoldásában. Mivel a feladatokban szereplő számok kicsik, a szá-34