Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

3. A matematika tanításának és felmérésének tudományos és tantervi szempontjaiMathematics, 2000). Van Hiele modelljében a geometria tanulásánakegymásra épülő, szekvenciális lépcsői szerepelnek (van Hiele, 1986; Senk,1989). A geometriai tudás elsajátítása ez alapján a vizualizációból indul(vagyis a vizuális képzetek és a megnevezésükre szolgáló fogalmak öszszekapcsolásából),és végül a deduktív elemzés szigoráig jut el a geometriaigondolkodás. Figyelemre méltó, hogy bár ez a sorrendiség és egymásraépülés tudománytörténetileg és a gyermeki gondolkodás fejlődésébenis megfigyelhető, a tanárképzésben gyakran alárendelt szerepetkap ennek a fejlődési útnak a végigjárása, és a deduktív felépítés válikdo minánssá.Alapkoncepciójában a van Hiele modellel rokon az úgynevezett SOLOmodell(Structure of the Observed Learning Behavior), amelyet piagetiánusés bruneri-dienesi alapokon állva használhatunk a matematikai (ésezen belül speciálisan a geometriai) tudás értelmezésére és értékelésére.A van Hiele-i szintekhez képest további elem, hogy jellemző életkoriszakaszokhoz kapcsolja a tudásfejlődés ciklusait. A ciklus kifejezés szándékolt,hiszen látszólag ugyanazokat a matematikai elveket és fogalmakatéletünk során újra és újra tanuljuk és mentálisan reprezentáljuk.A most minket érdeklő 6–12 éves korosztály számára a SOLO-modelltanulsága az, hogy a korábbi életkorokból a szenzori-motoros (enaktív)és ikonikus tudáselemekhez az iskolázás éveiben csatlakoznak hozzá azírott nyelvi és a matematikai szimbólumok. Jellemző, hogy a tanulásiciklusok során a tanuló először egy adott szempontra vagy adatra figyel,majd több forrást használ, végül pedig egy koherens képet alkot önmagaszámára, majd a következő tanulási fázisban elölről kezdődik egy újabbciklus. A tanulási ciklus elemeihez oktatási és értékelési fázisok társíthatók(Pegg és Tall, 2010).A tanulók tevékenysége, a geometriai konstrukciók létrehozása többfélefejlesztést szolgál, egyúttal többféle geometriai terület előkészítésébenis szerepe van. Ez a kiindulópontja a geometriai transzformációktanításának, ami ugyancsak újként jelent meg az 1978-as tantervben.A konstrukciókról való beszélgetés, kommunikáció segíti a tulajdonságokkiemelését, nem „rátukmálja” a gyerekekre az elnevezéseket, hanemazok mint általuk keresett nyelvi pontosítások „kerülnek elő”. (Például apárhuzamos papírszalagból vágott négyszögek összefoglaló neve lehetaz, hogy „trapéz”. A megépített tetraéder élét alkotó szívószál helyett egyidő után azt mondjuk, hogy „él” stb.)127