Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

2. A matematikai műveltség és a matematikatudás alkalmazásaTisztán matematikai szimbólumokat tartalmazó,„szöveg nélküli feladatok”Berends és van Lieshout (2009) szöveges feladatokkal kapcsolatos taxonómiájában,amely nevezéktanban döntő szempont, hogy a feladatokesszenciális, ill. irreveláns részként tartalmaznak-e rajzokat, szerepel a„csupasz feladat” (bare task) kifejezés. Abban a nevezéktanban ez a rajzokszerepeltetésének hiányát jelentette. Jelen esetben „szöveg nélkülifeladatnak” nevezzük a tisztán matematikai szimbólumokat tartalmazófeladatokat, amelyekben legföljebb egy formális utasítás szerepel arravonatkozóan, hogy mit kell csinálni, vagy hogyan kell a feladatot megoldani(pl., „10 + 26 = ?”). Ez a kategória elegendő és szükséges kiindulópontannak meghatározásához, hogy mely feladatok azok, amelyeknekkevés közük van a matematika alkalmazásához. A tisztán matematikaiszimbólumokat tartalmazó feladatok – vagy az „oldd meg az egyenletet”típusú utasítások – általában nem kapcsolódnak a tanulók alkalmazottproblémamegoldásához, illetve a matematikai modellezéshez. Vegyükazonban figyelembe, hogy még a szöveg nélküli feladatok is megfelelőeszközök a matematikai modellezés fejlesztésére, amikor a feladatmegoldásfordított módját alkalmazzuk, vagyis amikor a tanulónak megtanítják,hogyan fogalmazza meg a szöveges feladatot a tisztán szimbólumokkalmegadott matematikai struktúrából.Az ilyen típusú feladatok általában részei a mindennapi osztálytermigyakorlatnak, és a feladatok megoldásának képessége is részét képezi atantervi céloknak. E szöveg nélküli feladatok és a másik három kategóriafeladatai közötti lehetséges éles disztinkció felfedezhető a törtek megértésébenés megtanulásában (Mack, 1990).Nem akarjuk azt a benyomást kelteni, hogy a szöveg nélküli feladatokönmagukban könnyebbek, mint a kontextusba ágyazott feladatok. Éppenellenkezőleg, bizonyos esetekben a gyerekek jobban teljesítenek a szövegesfeladatok, mint a matematikailag izomorf, csupasz feladatok esetében.Ezt több szerző is hangsúlyozta és dokumentálta (Carpenter,Moser, és Bebout, 1988; De Corte és Verschaffel, 1981).83