Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba, Gábri Katalin, Lajos Józsefné, Makara Ágnes, Szendrei Julianna, Szitányi Judit, Zsinkó Erzsébetkorong esett az asztalra, és annyit pozitív irányba, amennyi kék korongesett az asztalra!Például ezt dobtam:Negatív irányba lépek hatot, majd onnan, ahová érkeztem, pozitívirányba négyet. Léphettem volna előbb a kék irányba négyet, majd a pirosirányba hatot. (A végén vajon ugyanoda érek? Vagyis a kommutativitásműködik akkor is, ha negatív számok is szerepelnek?)Most tízet dobnak egymás után úgy, hogy a bábu mindig onnan léptovább, ahol az előző dobás után megállt. A gyerekeknek a játék megkezdéseelőtt tippelniük kell arra, hogy 10 dobás után hová érkezik a bábuezek közül a leggyakrabban: −6, −3, −1, 1, 3, 8. Lehetséges, hogy a 8-ba?Vagy a −3-ba? A játék megkezdése előtt minden lehetséges. A valószínűségrőlalkotott képünk azt diktálja, hogy a sok dobás valahogyan kiegyenlítiegymást, és valahol a 0 közelében érdemes tippelni. Igen ám, de mosta 0 nem szerepel a lehetséges tippek között, ezért az 1 vagy a −1 esetleg a3 vagy −3 is jó lehet.Ha lejátszottak néhány játékot, és a tanító végigkérdezi a gyerekeket,hogy melyik pár hova jutott, például a következő feljegyzéseket készíthetik:−2, −8, −2,− 4, 0, 0, 6, 6, 4, 8, 2, 2Vajon véletlen, hogy mindenki páros számra jutott?Egy újabb kör megerősítheti a sejtést, elkezdődhet a magyarázatokkeresése. Összegyűjthetjük a lehetséges dobásokat, és az egy lépés hoszszáravonatkozó lehetőségeket:10 p = −109 p +1 k = −88 p + 2 k = −67 p + 3 k = −46 p + 4 k = −25 p + 5 k = 010 k = 109 k +1 p = 88 k + 2p = 67 k + 3 p = 46 k + 4p = 2192