Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékelésemítással nem lehet magyarázni a feladat nehézségét: a nehézséget a relációskalkulussal kell összekapcsolni. A flipper játékban a pozitív és negatívszámokat össze kell kapcsolni, és a két játék pontjainak és a végsőpontszámnak az arányából lehet kikövetkeztetni, hogy mennyi lehetett azelső játék pontszáma.1.2. ábra. Példa egy fl ipper játékkal kapcsolatos feladatraAz előjeles (pozitív és negatív) számokkal végzett néhány korábbi vizsgálatazt mutatja, hogy ha minden számnak azonos az előjele (vagyis mindegyikpozitív vagy negatív), a tanulók természetes számokként kezelikőket és azt az előjelet teszik melléjük, amivel eredetileg rendelkeztek.A negatív és pozitív előjelű információk összekapcsolásához azonbanjóval több viszonyításra van szükség. Marthe (1979) például úgy találta,hogy a 14-15 éves korosztályú tanulóknak mindössze 67%-a tudta megoldania következő feladatot „Dupont úr 684 frankkal tartozik Henryúrnak. De Henry úr is tartozik Dupont úrnak. Ha mindent figyelembeveszünk Dupont úrnak 327 frankot kell megadnia Henry úrnak. Mennyiveltartozott Henry úr Dupont úrnak?”Végül a harmadik példát Thompson (1993) kvalitatív elemzéséből vettük,amely azt vizsgálta, hogy a 7 és 9 éves tanulóknak milyen nehézségekkelkell szembenézniük, az arányok és a mennyiségek megkülönböztetésénél.A tanulók érvelését olyan komplex összehasonlító problémákban35