Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

2. A matematikai műveltség és a matematikatudás alkalmazásaösztönözni, sőt inkább vissza kellene szorítani az általános iskolai matematikában”(Gravemeijer, 1997, 391. o. – dőlt betű az eredeti szövegben).Verschaffel, De Corte és Borghart (1997) empirikusan igazolták atanárjelöltek azon beállítódását, hogy nem realisztikus válaszokat adnakegyszerű aritmetikai szöveges feladatokra, valamint hogy hajlamosakjobb osztályzatot adni a tanulóknak a szöveges feladatok nem realisztikusinterpretálásáért és megoldásáért.Szocio-matematikai normák, kontextuális és tartalmi hatásokA „szocio-matematikai normák” fogalmát Yackel és Cobb (1996) vezettékbe. Ezek a normák, amelyek (a tágabb értelemben vett szociális normákkalellentétben) a matematika tantervi területeire korlátozódnak, azegyéni és csoportos matematikai tevékenységekből (osztálytermi gyakorlatok)erednek. A matematikai közösséget képviselő tanítóknak (Yackelés Cobb második osztályosok körében végezték kísérleteiket) döntő szerepükvan a matematikai normák kialakításában, azok megtanításában ésmegtanulásában: milyen egy megfelelő matematikai feladat, mi a matematikaifeladatra adandó helyes válasz, és hogy melyek a magyarázat ésérvelés elfogadható formái, stb. Ezek a normák osztályonként változhatnak,de „szocio-matematikai normák az oktatási hagyományoktól függetlenülminden osztályban kialakulnak” (462. o.).A szocio-matematikai normák egyik fontos aspektusa, hogy az adottosztályban kialakult normák szerint az elfogadható matematikai magyarázatokmatematikai vagy státus alapúak. Sok gyerek hajlamos azt feltételezni,hogy a válasza helytelen, ha a tanár megkérdőjelezi azt. Ez a normakönnyen merev és hamis meggyőződésekhez vezethet a matematikaifeladatmegoldás és érvelés természetével kapcsolatban. Bár a gyerekekmatematikai meggyőződéseinek elemzése kívül esik e fejezet témakörén,jórészt ezek a matematikai meggyőződések magyarázzák a matematikaitudásuk különböző kontextusokban való alkalmazásának nehézségeit (pl.az utcai, ill. az iskolai matematikában, lásd Carraher és mtsai, 1985).Számos tanulmányban megjelenik az a szilárd meggyőződés, hogy egymatematikafeladatnak mindig (csak) egy helyes megoldása van, és (csak)egy helyes út vezet el a megoldáshoz (lásd pl. Reusser és Stebler, 1997;Verschaffel, Greer és De Corte, 2000; Wyndhamn és Säljö, 1997).75