Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

3. A matematika tanításának és felmérésének tudományos és tantervi szempontjaiVálaszd ki, hogy melyik összefüggés teljesül ennek a táblázatnak mindenoszlopára! 4 7 9 5 11 13 15 19 2 5 7 3 9 11 13 17a) : 2 = b) – 2 = c) + 2 = d) – 3 < 3.1. ábra. Példa a „szabállyal rendelkező gép” típusú feladatokraEzeken a feladatokon keresztül olyan tapasztalatokat szereznek a tanulók,amelyek az azonosságok, azonos átalakítások, ekvivalens átalakításoktémaköreit készítik elő. Az ilyen feladatok megoldása egyébként aszabályindukcióra épül, és fejleszti az induktív gondolkodást is. Ugyanakkora függvényfogalom alakulását is segítik az ilyen feladatok, természetesenmegfelelő tanítási-tanulási módszerek és ehhez csatlakozó tevékenységekesetén.A szöveges feladatokkal kapcsolatban természetes módon segíthetőa pre-algebrai ismeretek alakulása: az algebra nyelvére való fordítás folyamata.Itt rendkívül sok esetben találkozunk azonban a sietséggel, a formalizmust erőltető gyors megoldásokkal. Az 5–6. osztályos tankönyvekegy része is igen hamar szorgalmazza a formális eljárások tanítását és azolyan kifejezésekkel való manipulálást, amelynek megértése még nemtörténhetett meg.Holott az egyedi esetek különálló megoldása, a tevékenység (pl. legyena pálcika hossza az első nap alatt megtett út! ...), a rajz, a rajzos modellekkialakítása és annak algebrai nyelvre történő lefordítása sok időtigénylő feladat. Általános modellként való alkalmazásuk előtt azonbankonkrétum közeli mély megértés szükséges. (Egy r + 10 = 100 összefüggésbennem mindegy az algebra, a formulák jelentésének későbbi megértéseszempontjából, hogy a tanuló arra gondol-e, hogy r a radírt jelenti,vagy tudja azt, hogy r a radír árát jelenti ebben az összefüggésben,mégpedig abban a pénzegységben, amelyben a 10 és a 100 adatokat is123