Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba, Gábri Katalin, Lajos Józsefné, Makara Ágnes, Szendrei Julianna, Szitányi Judit, Zsinkó ErzsébetA kombinatorika területén az autentikus feladatok annak felismerésétvárják a tanulótól, hogy egy adott hétköznapi probléma a lehetséges esetekösszeszámlálása révén oldható meg. Jellegzetes kérdéstípus leheta „Hányféleképpen választhatok?” kezdetű problémasereg.A korábban bemutatott egyik realisztikus feladat autentikus változataa következőképpen nézhet ki:Anna, Béla és Cili testvérek. Szüleik minden nap kétféle házimunkát bíznakrájuk: levinni a szemetest és meglocsolni a virágokat. Készíts egytervet, amely a három testvér között igazságosan megosztaná a házimunkát!Milyen további adatokat gyűjtenél össze a testvérekre és a házimunkákravonatkozóan, amely alapján a legmegfelelőbb munkabeosztáskészíthető? (Pl. életkor, a házimunka nehézsége vagy időtartama.)A valószínűségszámítás területén az autentikus feladatok a tanulókhétköznapi élményeihez köthető tevékenységek leírását tartalmazzák:sorsolás, pénzfeldobás, sportjátékok, kártyajátékok. Jellegzetes autentikusfeladat-típuslehet a „Mikor van nagyobb esélyem?” kérdésfeltevésreépülő problémasereg. A valószínűségszámításhoz köthető autentikusfeladatoknál gyakran nyelvi-logikai vagy játékelméleti megfontolásokvezetnek el a megoldáshoz.Karcsi és Peti olyan céltáblára dobálják a gumilabdát, amelyneka közepén egy 20 centiméter oldalú négyzet van. Ez a négyzet éppena közepén van egy másik, 30 centiméter oldalú négyzetnek, aminek abelső négyzeten kívül eső része a céltábla külső részének számít. Készítsrajzot erről a különös céltábláról! Az egyik versenyzőnek a céltáblabelső négyzetét, a másiknak a céltábla külső részét kell eltalálnia.Karcsi választhat, hogy a céltábla melyik része az övé.Mit javasolsz neki?A tanulói válasznak tartalmaznia kell az eseményekhez tartozó területszámításiadatokat (ezek szerint a külső rész a nagyobb). A feladat au tenticitásamegengedi ugyanakkor, hogy további kérdéseket tegyenek föl:hogyan történik a találatok összeszámlálása – jár-e pontlevonás, ha rosszterületrészen landol a labda? Igaz-e, hogy ha valaki megpróbál eltalálni270