Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Szendrei Julianna és Szendrei Máriafogalom alakulását, mind a számelmélet egyik alaprelációjának megértésétakadályozza. (Lásd még erről a realisztikus matematikai modellezésselkapcsolatos megfontolásokat: Verschaffel és Csíkos, e kötet másodikfejezetében.)Míg külföldön irigyelték a magyarokat a kétféle osztás külön műveletijelének tankönyvben való megjelenéséért, itthon kevésbé volt lelkesa fogadtatás. Két szakma ütközőpontjává vált a kérdés. A tanítóknak akora gyermekkori fogalomalkotás sajátosságairól való tudása nem nyertelismerést az „egyetlen osztás művelet van a matematikában” gondolattalérvelő matematikatanárok között. Ők voltak azok, akik sokszor bizonytalanítottákel a tanítókat a magasabb matematikai tudásukra való hivatkozással.Itt azonban még csak nem is matematikadidaktikai, hanem ismeretelméletiés pszichológiai kérdésről van szó.Ugyancsak kevéssé aratott sikert a műveletek tanulásának nem sablonos,hanem az egyéni számolási eljárásokat is támogató tanítása. Jó harmincévvel később a metakogníció (lásd Csíkos, 2007) gondolatkörénekmegjelenése szerencsére azonos irányba mutat azzal a tanítási móddal,amely a tanuló saját számolási módját kívánja elsősorban benne tudatosítani,szorgalmazza a társaktól, a tanártól való számolási minták tanulását,majd a tanulónak legnagyobb biztonságot adó eljárási mód automatizálásátkészíti elő. A tanártól természetesen ez a módszer többféle algoritmus„jóságának” elfogadását és követni tudását várja el. Megjelent abecslés fontosságának kiemelése is. Ez nem a fejszámolás gyengítését,hanem éppen annak erősítését kívánta szolgálni.Ugyancsak az 1978-as tantervtől kezdve jelenik meg az a gondolat,hogy a számkör bővítése, a törtszámok, negatív számok bevezetése máralsó tagozatban kezdődjék. Bár az ötlet eleinte igen furcsának tűnt (addiga negatív szám 8. osztályban jelent csak meg), végül befogadásra került aszéles tanítói és szakmai körök által. A részletek kidolgozása során azonbankevés tankönyv mutat irányt arra, hogy a „tört mint szám” jelentésmegfelelő alapozást nyerjen. A fogalom alakulása inkább megreked a törtmint reláció jelentésnél. Ez magyarázza azt, hogy a törtfogalommal atanulók nehezen birkóznak meg. Igen hirtelen az ugrás a „harma da”, „negyede”reláció szerepeltetése és a törtnek a számegyenesen való jelöléseközött.A számolási eljárások, a számolási algoritmusok tanításában még a zsebszámológépekolcsósága, a könyvelési munkák kötelező gépi ellenőrzé-120