Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba és Lieven VerschaffelA matematikai műveltség definíciója a PISA felmérésekbenA PISA (Programme for International Student Assessment, az OECDnemzetközi tanulói teljesítménymérés programja) felmérések célja a tanulóktudásának és képességeinek meghatározása és mérése olyan fontosterületeken, mint a matematika, az olvasás és a természettudományosműveltség. A matematikai műveltség állt a 2003-as PISA felmérés középpontjában(OECD, 2004). Ez a dokumentum hangsúlyozza, hogy a „műveltségimegközelítés” kifejezi azt a szándékot, hogy a matematikai ismereteketés képességeket ne az iskolai tananyag beható ismerete alapjánhatározzuk meg és értékeljük, hanem a társadalomban való teljes körűrészvételre való készség alapján.Az „emberi tőke” általánosabb gazdasági definícióját alapul véve, a PISAtanulmányok a következőképpen fogalmazzák meg a matematikai műveltséget:„A matematikai műveltség az egyén azon képessége, amellyelazonosítja és megérti a matematika szerepét a világban, jól megalapozottdöntéseket hoz, és az egyén életszükségleteinek megfelelően alkalmazzaa matematikát konstruktív, érdekelt és megfontolt állampolgárként.”(OECD, 2003, 24. o.)Ennek a definíciónak egyes elemei további kifejtésre kerülnek a fentemlített dokumentumban, pl. a „világ” fogalma jelenti a természeti, társadalmiés kulturális objektumokat, és a fogalom még további tisztázásárakerül sor Freudenthal munkásságára hivatkozva. A PISA matematikaifeladatainak rendszere a matematikai műveltség fenti definíciójánalapul. A tanulóknak különböző tartalmi, tudásszint- és kontextus di menziókhoztartozó feladatokat kell megoldaniuk. Következésképpen, a „matematikaalkalmazása és a vele való foglalkozás” kritérium hangsúlyozzaa különböző tartalmi területeken, különböző kompetenciaszinteken éskülönböző összefüggésben alkalmazható matematikai tudás elsajátításánakfontosságát. A „reflektivitás” az egyes területek közötti tudástranszfertelősegítő tudatos és meta-reprezentációra épülő folyamatokra utal(Adey és mtsai, 2007).A PISA felmérések jelentőségét és annak lehetőségét, hogy az eredményekfelhasználásra kerüljenek a bizonyítékokra alapozott (evidencebased)oktatáspolitikai döntésekben, meggyőzően mutatja számos másodelemzés(lásd pl. Baumert és mtsai, 2009).70