Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Szendrei Julianna és Szendrei Máriamint a kételkedés mint természetes emberi tulajdonság állandó jelenlétekor.Geometria, mérésekA geometria iskolai tanítása körül sok nemzetközi vita folyt. A geometriatradicionális axiomatikus tanítása nyilvánvaló kudarcot vallott. A Bourbaki-csoportnagy harcot folytatott azért, hogy nemcsak a matematikatudományából, hanem az iskolai tárgyalásmódból is kerüljenek ki aszemléletes tárgyalásmódra építő didaktikai megoldások. Euklidesznekmennie kell! – adta ki a jelszót Dieudonné (Robitaille és Garden, 1989).Több országban ezek hatására a geometria lényegében kiszorult az iskolábantanított témakörök közül. Ami megmaradt, az a kerület- és területszámítástémaköre volt, ami lassan még kiegészült néhány elemi alakzatés minta (pattern) vizsgálatával a nyolcvanas években. Nem követte azonbanezt a tendenciát a magyar matematikatanítás gyakorlata. Itt is változástörtént az 1978 előtti tantervekhez képest. A változás nemcsak a tananyagbantörtént, hanem a tananyag javasolt feldolgozásában is.A geometria tanításában az alsó tagozatban addig szokatlan egyediesetekből való kiindulás módszere került előtérbe. (Tehát nem a pont,egyenes, szakasz stb. fogalmakból indulunk.) Például az építések kapcsánelőbb kerülnek elő a térbeli alakzatok, mint a síkbeliek; sokféle négyszöggelvaló munka, ezek tulajdonságaik szerinti csoportosítása előzimeg a négyszögek definiálását stb. Holott korábban éppen a speciálisesetek tanításával való kezdésre tevődött nagy hangsúly. A kisgyerekfogalomalkotásához való alkalmazkodás kezdte fokozatosan áthatni ageometriai fogalmak alakításának útját. Rickart (1998) szerint a geometriaegyik sajátossága (például az aritmetikához és az algebrához képest),hogy a benne használt fogalmak egészen közel állnak a hétköznapinyelvhez, és emiatt a diákok nagy része könnyűnek érzi az elemi geometriát.A geometriai definíciók alkotása sokéves előkészítő munka során,apránként válik a tanulók kommunikációs eszközévé, felhasználva akészen magukkal hozott, naiv, hétköznapi fogalmakat, és azokat precízmatematikai tartalommal töltve meg.A geometriai fogalmak egymásra épülésének egy modelljét van Hielealkotta meg. A modell explicit hatása nyomon követhető az amerikaimatematikai értékelési keretekben (National Council of Teachers of126