Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékelése(1) ha egy mennyiség nő, vagy csökken, az azt kifejező szám változik;(2) ha két mennyiség egyenlő, azonos számmal fejezzük ki őket;(3) ha egy halmazból azonos mennyiségű egyedet elveszünk, majdhozzáadunk, a halmazban lévő szám nem változik;(4) minden szám megalkotható két másik szám összegéből;(5) különböző értékű érmék (pl. pénzérmék) számolásakor, egy érmeegynél többet számíthat, mivel az értékét kell figyelembe venni.Azok a gyereket, akik tisztában vannak ezekkel az elvekkel, gyorsabbanhaladnak az iskola első két évében a matematikatanulásban, mint atöbbiek. Ennek megfelelően az iskolakezdés során ezeknek a felméréséreés szükség esetén a fejlesztésére kiemelt figyelmet kell fordítani.Racionális számokA törtek olyan szimbólumok, amelyek osztás és nem számolás eredményekéntkeletkezett mennyiséget fejeznek ki. Az osztás fogalmai közöttiviszonyt fejezik ki. A gyerekek már az óvodában megkezdhetik a velükvaló ismerkedést, majd az általános iskola első éveiben a törteket szituációkbanis megtanulják használni. El kell tudniuk sajátítani, hogy:(1) ha két osztandó azonos és két osztó azonos, a hányados is azonos(pl. ha két gyerekcsoport azonos számú gyerekből áll, akik azonosmennyiségű édességen osztoznak (vagy ugyanakkora tortát kapnak),akkor az egyik csoport gyerekei ugyanannyit kapnak, mint amásik csoporté;(2) ha az osztandó nő, a részarány is nő;(3) ha az osztó nő, a részarány csökken.Az osztással és törtekkel kapcsolatos további ismeretek nagyjábólnyolc-, illetve kilencéves kortól sajátíthatók el:(4) ugyanaz az osztandó különböző módon is elosztható, a mennyiségmégis azonos marad; az, hogy a részarányt milyen módon osztjuk el,nem számít, ha az osztó és az osztandó azonos;(5) ha az osztandó és az osztó különböző, a köztük lévő arány még maradhatugyanaz (pl. 1 csokoládét 2 gyerek között elosztva ugyanaztaz arányt kapjuk, mint 2 csokoládét 4 gyerek között elosztva);(6) ezeket a mennyiségi meghatározásokat össze kell hangolni a törtekleírásával.A racionális számokkal kapcsolatos ismeretek alapján a tanulók képeseka racionális számokkal mennyiségeket kifejezni, és segítségükkel45