Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékelésehogy ez nem szükségképpen igaz. Megértették, hogy az összefüggésekés a mennyiségek különbözőek, de két viszonylat összekapcsolásánakeredményét mennyiségként értelmezték.Sajnos Thompson tanulmánya nem terjed ki azokra az eredményekre,amelyek alapján meg tudnánk ítélni az ilyen típusú feladatok nehézségifokát a különböző korosztályok számára, de joggal feltételezhető, hogya 13-15 éves korú gyerekek még nem tudnak olyan feladatokat megoldani,ahol sok viszonylat és mennyiség kapcsolódik össze a feladatban.A szakirodalomból összeállítható egy rövid összefoglaló arról, hogyanhaladnak a tanulók az additív gondolkodásban.(1) A gyerekek már korán, 5-6 éves kortól kezdik használni a számlálástösszeadási feladatok megoldására. Használni tudják az egyesítésiés különválasztási sémákat a feladatok megoldásában, vagyismennyiségek összeadását, mennyiségek kivonását, mennyiségekátvitelét összeadással és kivonással.(2) Kb. két-három évet vesz igénybe, hogy ezeket a műveleteket öszszehangoltmódon kezdjék használni, általánosabb rész-egész sémákban,amellyel már egyszerűbb összehasonlítási feladatokat ismeg tudnak oldani.(3) A feladatok megoldásában az átalakítások és viszonylatok összekapcsolása(mint pl. két távolság összekapcsolása, hogy megállapítsuka két pont közötti távolságot) továbbra is nehézséget jelentsok tanuló számára. A CSMS tanulmány a jó válaszadási aránystagnálását mutatja 13 éves kor körül; idősebb korcsoportokat nemvizsgáltak e feladatoknál.(4) Ugyanaz az összeadási összefüggés különbözőképpen kifejezhetőa „több, mint” ill. a „kevesebb, mint” szóhasználattal. Ha a tanulóknaka viszonylati megállapítást az ellenkezőjére kell fordítaniuka számítás elvégzése érdekében, nem biztos, hogy ez sikerül nekik.(5) A pozitív és negatív számok összekapcsolása továbbra is nehézségetokoz egészen 14 éves korig (15 éveseket, vagy idősebbeketnem vizsgáltak). A feladatok egy részénél a jó válaszok arányanem haladta meg az 50%-t.37