Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba és Csapó BenőA matematikai gondolkodás képességeiA matematikai gondolkodás elemeit a kötet első fejezete tekinti át. A fejezeta matematikai gondolkodás képességeinek föltárásában egyaránttámaszkodik Piaget és Vigotszkij munkásságára, és ezen túl egy olyanképességrendszert javasol, amely kellően általános, és ugyanakkor sajátosanmatematikai. A kellő általánosság azt jelenti, hogy a gyakran különbözőelnevezésekkel illetett matematikai gondolkodási folyamatokleírását négy alapvető gondolkodási formára vezeti vissza. A fejezetbenvázolt képességrendszer ugyanakkor mégis sajátosan matematikai. Függetlenüla matematikatudomány konkrét területi tagozódásától és a társadalmielvárásokból fakadó követelményektől, az egész és a racionálisszámok, az additív és multiplikatív gondolkodási formák együttes rendszerea matematikai gondolkodás leírását nyújtja. A következőkben kétolyan fogalomkörön keresztül teremtünk további kapcsolatot az elméletifejezet és a részletes tartalmi keretek között, amelyek fontos szerepetjátszottak az elmúlt két évtized nemzetközi kutatásaiban.Problémamegoldó gondolkodásA matematikai gondolkodás kutatásának irodalmában jelentős aránytképviselnek azok a megközelítések, amelyek az általános problémamegoldásrészterületeként tekintenek a matematikai gondolkodásra. Álta lá nosságbanaz olyan feladatot nevezzük problémának, amelynek megoldásifolyamatában nincs kész algoritmusunk, amelyet követhetünk, hanem afeladat tudatos tervezési, nyomon követési és ellenőrző folyamatok felhasználásátigényli. Az olyan kérdésekre adandó válaszadás, mint például:„hogyan mérhető le az iskolaudvar hossza a lépéseinkkel?” vagy „hányliter víz fér az otthoni fürdőkádba?”, lehetővé teszik, hogy a tanulóink aproblémát részekre bontsák, analizálják, majd a problémamegoldás lépéseitáttekintsék, a problémát megoldják. Az ilyen módon értelmezettproblémamegoldó gondolkodás fejlődésének feltétele és segítője a matematikaifogalmak, szimbólumok ismerete és a matematikai készségek ésképességek fejlődése.A matematikai problémamegoldásban, a szűkebb értelemben vett (ésaz 1. fejezetben részletesebben bemutatott) matematikai képességeken túl154