Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba, Gábri Katalin, Lajos Józsefné, Makara Ágnes, Szendrei Julianna, Szitányi Judit, Zsinkó Erzsébetbáljanak minél többfélét építeni. Keressék az összes lehetőséget. Az órána tanító megkéri a gyerekeket, hogy figyeljék meg és gyűjtsék össze azokataz ötleteket, hogy melyek alapján tudják megállapítani: elkészült-e azösszes lehetséges torony. A teljesség igénye nem feltétlenül alakul ki agyerekekben önmagától, hosszabb idő után sem. Szükség lehet a tanítóproblémafelvetésére, segítségére: van-e még másmilyen, vagy ennyifélevan, és nincs több? Hogyan láthatja át a kisgyerek, hogy sikerült-e mindenlehetőséget megtalálnia, vagy ha nem, miféle hiányzik még? Ennekegy fontos és jó lehetősége, hogy az elkészített tornyokat valahogyan„szépen” elrendezik maguk előtt.Néhányan esetleg arra figyelnek, hogy milyen színű a torony alsó eleme,s külön rakják azokat, amelyeket pirossal kezdtek építeni, különa kék és külön a sárga aljú tornyokat. Ez esetben ráérezhetnek arra, hogya három csoportban ugyanannyi toronynak kellene készülnie, s ez támpontlehet a hiány megállapításához, esetleg a hiányzó építmény megkereséséhezis. Úgy szokták megfogalmazni, hogy „szimmetria-oka” van,hogy a három csoportban ugyanannyiféle torony lesz. Ennek a gondolatnakaz a jelentése, hogy semmi sem magyarázná, miért lehetne többféleképpenfolytatni az építést, ha alulra az egyik színt tesszük, mint haa másikkal kezdtünk volna.Ennek az elrendezésnek előnye, hogy továbbvihető: bármelyik színnelkezdték, középre ismét háromfélét tehetnek, s bármilyen is az alsó kettő,mindig háromféleképpen lehet befejezni a harmadik elemmel az építkezést.Ezt a rendszerépítést egy fához hasonlítható diagrammal szemléltethetjük(így is nevezik: „fa-diagram”):A valószínűségi szemlélet fejlesztése során rengeteg játék kerül kipróbálásra.Például korongokkal. A játékot párban játsszák. A pár tagjai a já-190