Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékeléseban is segítik a tanulókat, hogy a megoldás számszerű értékéhez különbözőmegközelítéssel jussanak el: bizonyos esetekben elemezhetik a rajzot(pl. feloszthatnak valamit két részre, hogy jobban el tudják képzelnia mennyiség felét) és még számolhatnak is, hogy megkapják a helyesválaszt. Amennyiben helyesen mérik fel a helyzetet, jobb esélyük van a jómennyiségi válasz megadására, mint ha a feladatot csak írásban kaptákvolna meg. A Freudenthal Intézet kutatói használták először ezt a megközelítéstaz értékeléshez (lásd pl. van den Heuvel-Panhuizen, 1990),amely értékes információkat adott a tanulók relációs kalkulációs képességeiről.Ahogy korábban is említettük, a matematikai gondolkodás fejlődéséhezidőre van szükség. Ideális esetben az értékelésbe beépíthetők a gondolkodásiképességekkel szembeni különböző szintű elvárások. Ezek variálhatókkülönböző kifejezési formák, különböző szituációk, valamintkülönböző értékek használatával. Az előzőekben áttekintett lehetőségekmegmutatták, hogyan lehet azonos típusú fogalmak értékelésére különbözőfeladatváltozatokat létrehozni.ÖsszegzésEbben a fejezetben áttekinttettük a matematikai gondolkodás fejlődéséneknéhány alapvető területét. Azokra a pszichológiai kérdésekre fordítottunknagyobb figyelmet, amelyek meghatározó jelentőségűek a koraiértelmi fejlődés szempontjából. Olyan területeket emeltünk ki, amelyekcsaknem kizárólagosan a matematikatanítás keretei között fejleszthetőek.Ezek közül is központi jelentőségű a mennyiségekkel és a számokkalkapcsolatos fogalmak kialakulása, továbbá a hozzájuk kapcsolódó gondolkodásiképességek fejlődése.Hangsúlyoztuk azokat a pszichológiai különbségeket, amelyek a gondolkodástermészetes fejlődése és a matematikai ismeretek elsajátításaközött van. Az iskola kezdő szakaszában kiemelt helyet kell kapnia agondolkodás fejlesztésének; kellően fejlett matematikai gondolkodás hiányábannem lehet eredményes a matematikai ismeretek értő elsajátítása.Négy fő területet emeltünk ki: az egész számok és a racionális számokfogalmának, továbbá az additív gondolkodás és a multiplikatív gondolkodásfejlődésének kérdéseit. Ezek azért rendkívül fontosak, mert meg-53