Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba és Lieven Verschaffelnézeteit a világ különböző problémáinak megközelítéséről leginkábba tantermi gyakorlat és az osztálytermi kultúra alakítja. Végezetül a matematikaitudás diagnosztikai értékelési szempontjait is tekintetbe vévekategorizáljuk a matematikai szöveges feladatokat.Elméleti megfontolásokA matematika és a matematikaoktatás történetét végigkíséri a törekvés,hogy igazolják a matematika fontosságát a mindennapi élet és a többitudományág szempontjából. Az ilyen irányú erőfeszítéseket sokszor gátoltaa matematika kettős természete: kettősség figyelhető meg ugyanisabban, ahogyan a matematikai eredményeket publikálják és kommunikálják,és ahogyan a matematikai gondolkodás és felfedezések ténylegesenmegvalósulnak.A matematikai gondolkodás természeteA matematikát gyakran azonosítják a definíciók, tételek és bizonyításokegymásutánjával. A matematikai közlemények az ókor óta mindig szigorúszabályokat követtek az eredmények bemutatásában. Ezek a szabályokalapvetően a deduktív következtetések szabályai. Sok matematikai publikációszerkezete még ma is a definíció – tétel – bizonyítás sorrendetköveti. Ugyanakkor Descartes már a 17. században azt állította, hogy azókori görögök a tételeikhez induktív úton jutottak el, eredményeiketazonban szigorúan deduktív szabályok szerint tették közzé. A teorémákbemutatásában és az azokhoz való eljutásban rejlő kettősség a laikust ismegtévesztheti, aki a matematikust olyan embernek tartja, aki megalkotjaa tételt, majd bebizonyítja azt. Mindazonáltal Rickart (1996) – Poincaréés Hadamard nyomán – hangsúlyozza, hogy a kreativitás alapvetőszerepet játszik a matematikai felfedezésekben. A matematikában a tudatos,kemény munka és a kreatív tapasztalatok együttese hoz eredményt.Bár a matematikai gondolkodás különböző aspektusai összekapcsolódnaka matematikai tevékenységekben, a megoldandó feladattól függőenegyik vagy másik jobban előtérbe kerülhet. „A szakmán belül még mimagunk is elméleti szakemberként, illetve problémamegoldóként osztá-60