Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba és Lieven Verschaffelhelyesen felhasználni mindennapi tapasztalataikat. Ez megtehető úgy,hogy kevesebb szöveges korlátot építünk be, hogy a tanulónak gazdagabblehetőséget biztosítsunk a feladat képzeletbeli felépítésére. Ez összhangbanvan Reusser (1988) megfigyelésével, aki a különböző szövegesés kontextuális megfogalmazásokat túlságosan segítőnek találta a problémamegoldásifolyamatra való felkészülésben. Például, a tanulók túlsokszor hiszik azt, hogy a helyes úton járnak, ha a megoldási folyamatsimán megtörténik (pl. az osztás maradék nélkül elvégezhető).A realisztikus szöveges feladatok általában relatíve hosszabb szövegűek,mint a prototípus vagy pszeudo-realisztikus feladatok. Ezt Larsen ésZandieh (2008) is igazolta algebrai feladatok esetében, ahol szükségesnektalálták a szituáció szöveges magyarázatát – amikor a tétel egy realisztikuskontextusba van helyezve. Azonban a feladat szövegének hoszszaönmagában nem kritérium.Egy szöveges feladat realisztikusságának általános kritériuma az alábbikritériumokat tartalmazza: a feladat egy adott korcsoportban, a tanulóktöbbségénél a megoldás horizontális matematizálási és valós modellezésielemeket tartalmazó mentális folyamatokat igényel, amelyek túllépneka korábban megtanított és jól elsajátított műveletek, megoldási sémák ésmódszerek puszta alkalmazásán. A realisztikus szöveges feladatok lehetővéteszik, hogy a feladatszituációra különböző mentális modelleketépítsenek fel. Ezek a modellek a mentális számsoroktól a négyzet vázlatosfelrajzolásáig terjedhetnek.Illusztráljuk ennek a kritériumnak a működését egy Gravemeijer(1997) által összeállított feladattal:Marco megkéri édesanyját, hogy barátja, Pim maradhasson vacsorára.A mama beleegyezik, de ez azt jelenti, hogy egy sajtburgerrel kevesebbvan. Öt sajtburger van, de Pimmel együtt most már hatan vannak.Hogyan osztanál el öt sajtburgert hat ember között?Gravemeijer megjegyzi, hogy a hétköznapi életben ennek a helyzetnektöbb praktikus megoldása lehet: például Marco megosztja sajtburgerét abarátjával, a papa és a mama osztozik egy sajtburgeren, vagy valaki elmegyvenni még egy sajtburgert. Természetesen a matematikaórán, aholaz elmúlt évtizedekben született valamennyi elmélet alkalmazási terepretalál (a bourdieu-i „gyakorlati érzék”, szocio-matematikai normák, matematikaimeggyőződések, a bernsteini oktatási kódok), aligha javasolnábárki a fenti három, renegát megoldást, kivéve azokat, akik nem érzik86