Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékeléseA matematikatanítás képességfejlesztő hatásávalkapcsolatos kutatásokA mennyiségekben való gondolkodás képessége az előző részekben bemutatottpéldák alapján nem vele született adottság: ezek kialakulásáhozidő kell, fejlesztésüket pedig elősegítheti a matematikaoktatás. A matematikaigondolkodás fejlődése és a tantermi matematikatanulás közöttkölcsönhatás van, amennyiben az egyik fejlesztése a másik tökéletesítéséteredményezi.A különböző kutatócsoportok (Nunes és mtsai, 2007; Shayer és Ad hami,2007) vizsgálatai bebizonyították, hogy lehetséges a gondolkodás fejlődésénekmeggyorsítása, és ha az iskola első éveiben a tanórákon javítjuka tanulók matematikai gondolkodását, az jelentős hatással van későbbitanulásukra. Az alábbiakban röviden összefoglaljuk a Shayer és Adhamiáltal indított program eredményeit, amelyben sok osztály és tanuló vettrészt, és a tanárok széles körű szakmai továbbképzést kaptak. A Shayerés Adhami (2007) által végzett vizsgálatba kb. 700 tanulót és tanáraikatvonták be, akiknek mintegy a fele a kontrollcsoport, míg a másik fele akísérleti osztályok tagjai voltak. A kutatók a CAME (Cognitive AccelerationThrough Mathematics Education – a kognitív fejlődés felgyorsításaa matematikaoktatáson keresztül) programot ötödik és hatodik évfolyamos(9-11 éves) tanulók számára dolgozták ki az, amelyben a fő hang súlya numerikus feladatokkal kapcsolatos gondolkodásra helyeződött. A tanárokkétnapos műhelyfoglalkozásokon vettek részt, ahol megvitatták, és aprogram saját céljaihoz igazítva átdolgozták a feladatokat. A tanulóktérbeli gondolkodásának a program előtti és utáni felmérésére egy Piagetfélefeladat alapján került sor. A kontrollcsoportban közben a matematikaoktatása megszokott módon folytatódott.A Piaget-féle térbeli viszonyok tesztben (NFER, 1979) a gyerekeknekolyan szituációkban kellett tárgyakat rajzolniuk, amelyekből megítélhetőa vízszintesről, a függőlegesről és a perspektíváról alkotott fogalmuk. Például,le kellett rajzolniuk a vízszintest egy félig teli befőttesüvegben különbözőirányokból: egyenes állásban, a függőlegestől 30 fokos szögbenmegdöntve és az oldalára fektetve. A teszt másik feladata az volt, hogy rajzoljákle, mit látnának egy olyan út közepén állva, amelyet fasor szegélyez;a rajznak a közeli és a távoli tárgyakat is láttatnia kellett. A gyerekek általadott válaszok értékelése során azt vizsgálták, hogy a helyzetet hányféle43