Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékeléseA mértékszorzós feladatok tanulók általi megértése nem egyszer ésmindenkorra adott dolog. A feladatok megfogalmazása egyszerűsíthetőolyan felvetésekkel, amelyek arra utalnak, hogy a kombinációk hogyanműködnek egy lépcsőzetes rendszerben: egy szoknyából és 3 blúzbólhány különböző ruházat alakítható ki; ha veszel egy új szoknyát, méghány új kombináció hozható létre? Ha a mérték szorzós feladatokat lépcsőzetesenfogalmazzák meg, jelentősen megnő a jó válaszok száma(Nunes és Bryant, 1996). Az 1.3. ábra egy ilyen feladatra mutat be példát,ahol az első két kombinációt mutatjuk be; a tanulók könnyen rájöhetneka többi lehetséges variációra, és megadhatják az összes lehetségesszámot. Az Egyesült Királyságban vizsgált 11-12 éves gyerekek e feladatnál81%-ban helyes választ adtak; ez jóval meghaladta a helyes válaszok51%-os arányát olyan feladatokban, amelyek csak egy javaslatottartalmaztak a lehetséges kombinációkra.1.3. ábra. Példa egy mértékszorzós feladatra, ahol az elsőkombinációkat vizuálisan is megjelenítjükA tanulók, azonban nem szükségképpen képesek az összes lehetségeskombinációt megjelölni a fokozatos bevezető után sem. Jelentős erőfeszítéstigényel eljutni attól a lépéstől, hogy minden új szoknyához x számú újfelső tartozik, addig az általános felismerésig, hogy a ruhák száma nemmás, mint a szoknyák száma szorozva az új felsők számával.Összefoglalva, a multiplikatív gondolkodás kialakulása két különbözőtípusú megfeleltetést igényel: egyrészt a mértékek izomorfiája típusú fe l-a datoknál bemutatott, kvantitatív megfeleltetést, másrészt a mértékszor-41