Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

1. A matematikai gondolkodás fejlesztése és értékeléseMultiplikatív gondolkodásA multiplikatív gondolkodás a kisgyerekeknél azzal kezdődik, hogy különbözőfeladatok megoldása érdekében képesek a mennyiségek közöttaz egy-sok megfelelést létrehozni, beleértve olyan feladatokat is, aholkét – összehasonlítható szituációkban azonosított változó – arányos kapcsolatbanvan egymással. Ehhez meg kell érteniük az arányosság fogalmátolyan helyzetekben, amikor fix arány áll fenn két változó között, egymássalizomorf helyzetekben, valamint meg kell érteni két mérték közöttimultiplikatív viszonyt, amelynek alapján egy harmadik hozható létre.1. szint. A tanulók meg tudnak oldani olyan egyszerű feladatokat, amelyekbenkét egymáshoz hozzárendelt mérték explicite úgy van leírva,hogy egymásnak megfeleltethetőek, és segédeszközök felhasználásávallétre tudják hozni a megfeleltetést. Bonyolultabb esetekben azonban,amikor maguknak kell a megfeleltetésről gondolkodniuk, rájönnek, hogykapcsolat van a két változó között, vagyis az egyik változó változása amásik változását eredményezi, de azt már nem tudják megmondani, hogyanlehet szisztematikusan megfeleltetni egymásnak a változókat.2. szint. A tanulók ezen a szinten felismerik, hogy a két változó kétértéke együtt változik azonos irányban, és hogy e mögött az együttes változásmögött konkrét szabály húzódik meg. Egyszerűbb esetekben és ismerősösszefüggésben felismerik a kapcsolat mennyiségi természetét, denem képesek a szabály általánosítására.3. szint. Ezen a szinten a tanulók felismerik a kapcsolat lineáris jellegétés ismerős összefüggésekben képesek az arányokkal dolgozni.4. szint. Ezen a szinten a tanulók képesek két változó lineáris összefüggésétkezelni bármilyen környezetben és tartalommal. Képesek egyúttalmegkülönböztetni a lineáris és nem-lineáris viszonyokat, bár új feladatokmegoldásánál lépésről lépésre el kell végezniük az összehasonlításokat.A matematikai gondolkodás fejlesztésének további területeiA korábban tárgyaltakon túl a matematikai gondolkodásnak számos továbbiterülete van, amelyek az iskola korai szakaszában fejlesztendőek.Ezek közül néhányat áttekintünk a következőkben, a fejlesztés részleteivelazonban nem foglalkozunk. Bár a matematikai gondolkodás különbö-47