Tartalmi keretek a matematika diagnosztikus értékeléséhez

Csíkos Csaba, Gábri Katalin, Lajos Józsefné, Makara Ágnes, Szendrei Julianna, Szitányi Judit, Zsinkó ErzsébetJancsi bácsi almáskertjében 8 sorban vannak a gyümölcsfák, és mindegyiksorban 12 almafa található. Fia javaslatára a kert szélén lévőfák törzsét vegyszerrel kezeli, hogy távol tartsa a kóborló őzeket. Hánygyümölcsfát nem fog vegyszerrel kezelni?A feladat megoldásához egy megfelelő vázlatrajzot érdemes készíteni,vagyis a feladat szövegében szereplő dolgokat egy geometriai modellhezkapcsoljuk.A mozijegyen azt olvassuk, hogy „BAL, 17. sor, 15. szék”. Vajon hányszék lehet a moziteremben?Ez a nyílt végű probléma az intranszparencia szempontjából akár azautentikus feladatok között is helyet kaphatna. Azért nem ott szerepeltetjük,mert a feladat maga nem egy életszerű problémahelyzetet vázol. Haott vagyunk a moziteremben, akkor aligha a jegyen található számokalapján fogunk becslést adni. Megoldásként többféle becslés adható,amelyet matematikai jelekkel, egyenlőtlenségként is megfogalmazhatunk.Az iskola 280 tanulóját 44 fős buszokkal szállítják a gyermeknapi ünnepségre.Hány buszt rendeljen az igazgató?Nemzetközi tapasztalatok halmozódtak föl az olyan típusú feladatokról,amelyekben valami „trükk” van. Várhatóan a többség helyesen eltudja végezni a maradékos osztást, amelynek eredménye 6, a maradékpedig 16. Azonban sokan válaszként 6-ot írnak vagy előfordul, hogy „6,maradt a 16” alakban fogalmazzák meg a választ. A realisztikus válaszitt 7 lesz, amihez még azt az implicit információt használjuk föl, hogynyilván a lehető legkevesebb buszt fogják rendelni.A feladat szövegében nem szereplő adat vagy jellemzően nem matematikainaktekintett tényezők miatt a tanulók sokszor becsapva érzikmagukat, amikor olyan feladatokat oldanak meg, mint például:Jancsi legjobb időeredménye a 100 méteres futásban 17 másodperc.Mennyi idő alatt fog ő lefutni 1 km-t?254